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				16．在橢圓中.為過(guò)左焦點(diǎn)的弦.且.則橢圓的離心率            ．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          在給定橢圓中，過(guò)左焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為，焦點(diǎn)到直線x＝的距離為1，則該橢圓的離心率為
          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．

          

          

          C．

          

          

          D．

          

          

          

			
          
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          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)F1（-2，0），過(guò)左焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
          2
          		6
          3
          ．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過(guò)（-3，0）點(diǎn)的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若以線段A，B為直徑的圓過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，求直線l的方程．
          

			
          
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          已知橢圓C的中心坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為它的左、右焦點(diǎn)，直線x=4為它的一條準(zhǔn)線，又知橢圓C上存在點(diǎn)M使2
          MF1
          -
          MF2
          =|
          MF1
          |•|
          MF2
          |•|
          MF1
          |=|
          MF2
          |          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若PQ為過(guò)橢圓焦點(diǎn)F2的弦，且
          PF2
          =λ
          F2Q
          ，求△PF1Q          內(nèi)切圓面積最大時(shí)實(shí)數(shù)λ的值．
          

			
          
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          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)F1（-2，0），過(guò)左焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
          2
          		6
          3
          ．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過(guò)（-3，0）點(diǎn)的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若以線段A，B為直徑的圓過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，求直線l的方程．
          

			
          
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          （12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線為如果直線與橢圓的交點(diǎn)在x軸上的射影恰為橢圓的焦點(diǎn)
          （1）求橢圓方程
          （2）求過(guò)左焦點(diǎn)F1且與直線平行的弦EF的中點(diǎn)坐標(biāo)
          

			
          
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          一、選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          B
          C
          C
          A
          C
          B
          C
          C
          B
          B
          C
           
          二、填空題
          13．（）  14．x=0或y=0     15．4     16．2／3    17．20   18．①④
           
          三、解答題
          19．解：A（―4，2）關(guān)于直線：對(duì)稱的點(diǎn)為，因?yàn)橹本�是中的平分線，可以點(diǎn)在直線上，故直線的方程是，由，，則是以為直角的三角形，，10
           
          20．解：由，，設(shè)雙曲線方程為，橢圓方程為，它們的焦點(diǎn)，則
          *，又，，雙曲線方程為，橢圓方程為
           
          21．解：，設(shè)橢圓方程為①，設(shè)過(guò)和的直線方程為②，將②代入①得－③，設(shè)，的中點(diǎn)為代入，，，由③，，解得
           
          22．解：⑴設(shè)直線方程為：代入，得
          ，另知直線與半圓相交的條件為，設(shè)，則，，點(diǎn)位于的右側(cè)，應(yīng)有，即，（亦可求出的橫坐標(biāo)）
          ⑵若為正，則點(diǎn)到直線距離
          與矛盾，在⑴條件下不可能是正△．
           
          文本框: F223．⑴由題意設(shè)橢圓方程為：，則解得： ，所以橢圓方程為：
          ⑵設(shè)“左特征點(diǎn)”，設(shè)，為的平分線，，，下面設(shè)直線的方程為，代入得：，代入上式得解得
          ⑶橢圓的“左特征點(diǎn)”M是橢圓的左準(zhǔn)線和x軸的交點(diǎn)證明如下：
          證明：設(shè)橢圓的左準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A、B分別作的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D。據(jù)橢圓第二定義得，
          ∵∥∥，∴，
          ∴∵與均為銳角，∴。
          ∴�！�為的平分線。故點(diǎn)為橢圓的“左特征點(diǎn)”。
          		
          
	
          
	
          
		
          


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