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				B．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          B．已知矩陣M=
          12
          2x
          的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
          C．在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )          ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
          x=t
          y=1+2t
          （t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關系．
          

			
          
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          B．選修4-2：矩陣與變換
          設a＞0，b＞0，若矩陣A=
          .
          a0
          0b
          .
          把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1．
          （1）求a，b的值；
          （2）求矩陣A的逆矩陣A-1．
          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
          π
          6
          ）=a截得的弦長為2
          		3
          ，求實數(shù)a的值．
          

			
          
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          B．（不等式選做題）若關于x的方程x2+x+|a-
          14
          |+|a|=0(a∈R)          有實根，則a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          
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          B．選修4－2：矩陣與變換
              
          試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N  =
              
          

			
          
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          B．選修4－2：矩陣與變換
          已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）矩陣A的特征值和特征向量．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項.
          （1）C    （2）B    （3）D    （4）C     （5）B    （6）B    
          （7）A    （8）C    （9）B    （10）D   （11）A    （12）B
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分. 答案填在題中橫線上.
          13. 如果一個二面角的兩個面與另一個二面角的兩個面分別垂直，則這兩個二面角相等或互補     假     14.   15. 0     16.

          三、解答題：本大題共6小題，共74分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          17． 解：（Ⅰ）………2分
          ………4分
          ………6分
           （II）
             ……8分
          的圖象與x軸正半軸的第一個交點為  ………10分
          所以的圖象、y軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積
          =    …12分
          18． 解：（Ⅰ）設搖獎一次，獲得一、二、三、四、五等獎的事件分別記為.
          則其概率分別為……3分
          設搖獎一次支出的學習用品相應的款項為，則的分布列為：
           
          1
          2
          3
          4
          5
           
           
           
                                                            

          .………6分
          若捐款10元者達到1500人次，那么購買學習用品的款項為（元）,
          除去購買學習用品的款項后，剩余款項為（元）,
          故剩余款項可以幫助該生完成手術治療. ………8分
          （II）記事件“學生甲捐款20元獲得價值6元的學習用品”為，則.
          即學生甲捐款20元獲得價值6元的學習用品的概率為………12分
          19． 以D為原點，以DA、DC、DD1所在直線分別為x軸，z軸建立空間直角坐標系D―xyz如圖，則有A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），A1（1，0，2），B1（1，1，2），C1（0，1，2），D1（0，0，2）. …  3分
          （Ⅰ）證明：設則有所以，，∴平面；………6分
          （II）解：
          設為平面的法向量，
          于是………8分
          同理可以求得平面的一個法向量，………10分
            ∴二面角的余弦值為. ………12分
          20． 解：（Ⅰ）對求導數(shù)，得，切點是的切線方程是.…2分
          當時，切線過點，即，得;
          當時，切線過點，即，得.
          所以數(shù)列是首項，公比為的等比數(shù)列，
          所以數(shù)列的通項公式為.………4分
          （II）當時，數(shù)列的前項和=
          同乘以，得=兩式相減，…………8分
          得=，
          所以=.………12分
          21．解：（Ⅰ）由于所以
          ………2分
          令,
          當a=2時，
          所以2－a≠0.
          ①    
當2－a>0，即a<2時，的變化情況如下表1：
           
          x
          0
          (0,2－a)
          2－a
          (2－a,+∞)
          －
          0
          +
          0
          －
          ㄋ
          極小值
          ㄊ
          極大值
          ㄋ
          此時應有f(0)=0，所以a=0<2；
          ②當2－a<0，即a>2時，的變化情況如下表2：
          x
          2－a
          (2－a,0)
          0
          (0,+∞)
          －
          0
          +
          0
          －
          ㄋ
          極小值
          ㄊ
          極大值
          ㄋ
          此時應有
          而
          綜上可知，當a=0或4時，的極小值為0. ………6分
          （II）若a<2，則由表1可知，應有 也就是
          設
          由于a<2得 
          所以方程  無解. ………8分
          若a>2，則由表2可知，應有f(0)=3，即a=3. ………10分
          綜上可知，當且僅當a=3時，f(x)的極大值為3.
………12分
          22. 解：（Ⅰ）由得，；……4分
          由直線與圓相切，得，所以，。所以橢圓的方程是.……4分
          （II）由條件知，，即動點到定點的距離等于它到直線：的距離，由拋物線的定義得點的軌跡的方程是.  ……8分
          （III）由（2）知，設，，所以，.
          由，得.因為，化簡得，……10分
          （當且僅當，即時等號成立）. ……12分    ，又
          所以當，即時，，故的取值范圍是.14分
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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