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【必做題】第22題和第23題為必做題, 每小題10分，共20分.要寫出必要的文字說明或演算步驟.

有甲、乙兩個(gè)箱子，甲箱中有張卡片，其中張寫有數(shù)字，張寫有數(shù)字，張寫有數(shù)字；乙箱中也有張卡片，其中張寫有數(shù)字，張寫有數(shù)字，張寫有數(shù)字.

（1）如果從甲、乙箱中各取一張卡片，設(shè)取出的張卡片上數(shù)字之積為，求的

    分布列及的數(shù)學(xué)期望；

（2）如果從甲箱中取一張卡片，從乙箱中取兩張卡片，那么取出的張卡片都寫有

    數(shù)字的概率是多少？

【必做題】第22題和第23題為必做題, 每小題10分，共20分.要寫出必要的文字說明或演算步驟.
有甲、乙兩個(gè)箱子，甲箱中有張卡片，其中張寫有數(shù)字，張寫有數(shù)字，張寫有數(shù)字；乙箱中也有張卡片，其中張寫有數(shù)字，張寫有數(shù)字，張寫有數(shù)字.
（1）如果從甲、乙箱中各取一張卡片，設(shè)取出的張卡片上數(shù)字之積為，求的
分布列及的數(shù)學(xué)期望；
（2）如果從甲箱中取一張卡片，從乙箱中取兩張卡片，那么取出的張卡片都寫有
數(shù)字的概率是多少？

【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出
文字說明、證明過程或演算步驟。http://www.mathedu.cn
22. （本小題滿分10分）
如圖，在正四棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，設(shè)二面角的大小為。
（1）當(dāng)時(shí)，求的長；
（2）當(dāng)時(shí)，求的長。

 [選做題]本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答。若多做，則按作答的前兩題評(píng)分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

A． 選修4-1：幾何證明選講

AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過D作圓O的切線交AB延長線于點(diǎn)C，若DA=DC，求證：AB=2BC。

B． 選修4-2：矩陣與變換

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M=,N=，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的面積是△ABC面積的2倍，求k的值。

C． 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值。

D． 選修4-5：不等式選講

設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：。

[必做題]第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分。請(qǐng)?jiān)?u>答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

（必做題，每題10分）第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。
將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：

若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，

   身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，

且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”。

如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

（2）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。