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        1. 已知命題p:方程a2x2 + ax - 2 = 0在[- 1.1]上有解,命題q:有且只有一個實數(shù)x滿足不等式x2 + 2ax + 2a £ 0.若命題“p或q 是假命題.求a的取值范圍. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知命題p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0.若命題“p或q”是假命題,則a的取值范圍是
           

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          已知命題p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;
          命題q:只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0;
          若命題“p或q”是真命題,而命題“p且q”是假命題,且?q是真命題,求a的取值范圍.

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          已知命題p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有且僅有一解.命題q:只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0.若命題“p或q”是假命題,求a的取值范圍.

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          已知命題p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解,命題q:函數(shù)f(x)=x2+2ax+2a的值域為[0,+∞),若命題“p或q”是假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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          已知命題P:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解,命題Q:不等式x+|x-2a|>1的解集為R,如果P,Q中有且僅有一個正確,求a的取值范圍.

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          一、選擇題(每小題5分,共40分)

          1-8.BACDD    CCD

          二、填空題(每小題5分,共30分)

          9. 必要非充分

          10.  4 

          11. 3

          12.ee          

          13. x + 6     說明:fx) = ax + 6 (a = 1,2,3,4,5)均滿足條件.

          14.   10 

           

          三、解答題(共80分)

          15.(12分)

          16.(13分)

          (1)當6≤t<9時.(2分)

              (3分)

             

              (5分)

              (分鐘)(6分)

          (2)

              ∴(分鐘)(8分)

          (3)

          (分鐘)

          綜上所述,上午8時,通過該路段用時最多,為18.75分鐘。(13分)

          17.(13分)

          ,∴(4分)

          (6分)

          “有且只有一個實數(shù)滿足”,即拋物線與x軸有且只有一個交點,

          ,∴(10分)

          (13分)

          18.(14分)

          19.(14分)

          (1),∴

          要使函數(shù)fx)在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),則在內(nèi)恒大于0或恒小于0,

          內(nèi)恒成立;

          要使恒成立,則,解得,

          要使恒成立,則,解得,

          所以的取值范圍為

          根據(jù)題意得:,∴

          于是

          用數(shù)學歸納法證明如下:

          ,不等式成立;

          假設當時,不等式成立,即也成立,

          時,,

          所以當,不等式也成立,

          綜上得對所有時5,都有

          (3) 由(2)得

          于是,

          所以,

          累乘得:,

          所以

          20.(14分)

          (1)∵定義域{x| x ,kZ }關于原點對稱,

          f(- x) = f [(a - x) - a]= = = = = = - fx),

          對于定義域內(nèi)的每個x值都成立

          fx)為奇函數(shù)(4分)

          (2)易證:fx + 4a) = fx),周期為4a.(8分)

          (3)f(2a)= fa + a)= f [a -(- a)]= = = 0,

          f(3a)= f2a + a)= f [2a -(- a)]= = = - 1.

          先證明fx)在[2a,3a]上單調(diào)遞減為此,必須證明x∈(2a,3a)時,fx) < 0,

          2a < x < 3a,則0 < x - 2a < a

          fx - 2a)= = - > 0,

          fx)< 0(10分)

          設2a < x1 < x2 < 3a

          則0 < x2 - x1 < a,∴ fx1)< 0   fx2)< 0  fx2 - x1)> 0,

          fx1)- fx2)= > 0,

          fx1)> fx2),

          fx)在[2a,3a]上單調(diào)遞減(12分)

          fx)在[2a,3a]上的最大值為f(2a = 0,最小值為f(3a)= - 1(14分)


          同步練習冊答案