題目列表(包括答案和解析)
已知R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集.設(shè)函數(shù)
，則
A．函數(shù)
的圖象是兩條平行直線 B．
C．函數(shù)
恒等于0 D．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)恒等于0
知R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集．設(shè)函數(shù)
，則
A．函數(shù)
的圖象是兩條平行直線
B．
C．函數(shù)
恒等于0
D．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)恒等于0
設(shè)a＜c＜b，如果把函數(shù)y＝f(x)的圖象被兩條平行的直線x＝a，x＝b所截的一段近似地看作一條線段，則下列關(guān)系式中，f(c)的最佳近似表示式是
A．f(c)＝
[f(a)＋f(b)]
B．f(c)＝
C．f(c)＝f(a)＋
[f(b)－f(a)]
D．f(c)＝f(a)－[f(b)－f(a)]
下列命題是特稱命題的是( )
A．偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱
B．正四棱柱都是平行六面體
C．不相交的兩條直線是平行直線
D．存在實(shí)數(shù)大于等于3
下列命題為特稱命題的是（）
| A．偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱 | B．正四棱柱都是平行六面體 |
| C．不相交的兩條直線是平行直線 | D．存在實(shí)數(shù)大于等于3 |
一、選擇題（每小題5分，共40分）
1－8．BACDD CCD
二、填空題（每小題5分，共30分）
9． 必要非充分
10． 4
11． 3
12．（e，e） 
13． x + 6 說明：f（x） = ax + 6 （a = 1，2，3，4，5）均滿足條件．
14． 10 ．
三、解答題（共80分）
15．（12分）
．
16．（13分）
（1）當(dāng)6≤t<9時.
（2分）
（3分）
（5分）
（分鐘）（6分）
（2）
∴
（分鐘）（8分）
（3）
∴
（分鐘）
綜上所述，上午8時，通過該路段用時最多，為18.75分鐘。（13分）
17．（13分）
，∴
（4分）
∴
（6分）
“有且只有一個實(shí)數(shù)滿足
”，即拋物線
與x軸有且只有一個交點(diǎn)，
∴
，∴
（10分）
∴
∴
（13分）
18．（14分）
19．（14分）
（1）
，∴
．
要使函數(shù)f（x）在定義域
內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則在內(nèi)
恒大于0或恒小于0，
當(dāng)
在內(nèi)恒成立；
當(dāng)
要使
恒成立，則
，解得
，
當(dāng)
要使
恒成立，則
，解得
，
所以
的取值范圍為或或
．
根據(jù)題意得：
，∴
于是
，
用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
當(dāng)
，不等式成立；
假設(shè)當(dāng)
時，不等式
成立，即
也成立，
當(dāng)
時，
，
所以當(dāng)，不等式也成立，
綜上得對所有
時5，都有
．
（3） 由（2）得
，
于是
，
所以
，
累乘得：
，
所以
．
20．（14分）
（1）∵定義域{x| x ≠ kπ，k∈Z }關(guān)于原點(diǎn)對稱，
又f（- x） = f [（a - x） - a]= = = = = = - f （x），
對于定義域內(nèi)的每個x值都成立
∴ f（x）為奇函數(shù)（4分）
（2）易證：f（x + 4a） = f（x），周期為
（3）f（2a）= f（a + a）= f [a -（- a）]= = = 0，
f（3a）=
f（
先證明f（x）在[
設(shè)
∴ f（x - 2a）= = - > 0，
∴ f（x）< 0（10分）
設(shè)2a < x1
< x2 <
則0 < x2 - x1 < a，∴ f（x1）< 0 f（x2）< 0 f（x2 - x1）> 0，
∴ f（x1）- f（x2）= > 0，
∴ f（x1）> f（x2），
∴ f（x）在[
∴ f（x）在[
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