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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅱ)求證:,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）化簡：．
          

			
          
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          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）利用第（Ⅰ）問的結(jié)果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1；   
          （Ⅲ）其實我們常借用構(gòu)造等式，對同一個量算兩次的方法來證明組合等式，譬如：（1+x）1+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=；，由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2，利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13，所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13．請利用此方法證明：（C2n）2-（C2n1）2+（C2n2）2-（C2n3）2+…+（C2n2n）2=（-1）nC2nn．
          

			
          
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          （Ⅰ）求證：
          sinx
          1-cosx
          =
          1+cosx
          sinx
          ；
          （Ⅱ）化簡：
          tan(3π-α)
          sin(π-α)sin(
          3
          2
          π-α)
          +
          sin(2π-α)cos(α-
          7π
          2
          )
          sin(
          3π
          2
          +α)cos(2π+α)
          ．
          

			
          
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          （Ⅰ）求證：
          C
          m
          n
          =
          n
          m
          C
          m-1
          n-1
          ；
          （Ⅱ）利用第（Ⅰ）問的結(jié)果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1；   
          （Ⅲ）其實我們常借用構(gòu)造等式，對同一個量算兩次的方法來證明組合等式，譬如：（1+x）1+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=
          (1+x)[1-(1+x)n]
          1-(1+x)
          =
          (1+x)n+1-(1+x)
          x
          ；，由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2，利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13，所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13．請利用此方法證明：（C2n0）2-（C2n1）2+（C2n2）2-（C2n3）2+…+（C2n2n）2=（-1）nC2nn．
          

			
          
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          （Ⅰ）求證：
          sinx
          1-cosx
          =
          1+cosx
          sinx
          ；
          （Ⅱ）化簡：
          tan(3π-α)
          sin(π-α)sin(
          3
          2
          π-α)
          +
          sin(2π-α)cos(α-
          7π
          2
          )
          sin(
          3π
          2
          +α)cos(2π+α)
          ．
          

			
          
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          一、選擇題
          1、C       2、C        3、D       4、B       5、D       6、A   
          7、D       8、B        9、C      10、A      11、B      12、B
          二、填空題
          13、±4        
14、0.18       15、251，4     
16、①②
          三、解答題
          17、解：（Ⅰ）由，得
          即 
          也即

          ∴
          ∴   ∴
          （Ⅱ）∵   
          ∴的最大值為
          18、解：（Ⅰ）∵擊中目標(biāo)次的概率為
          ∴他至少擊中兩次的概率
          （Ⅱ）設(shè)轉(zhuǎn)移前射擊次數(shù)為，的可能取值為1，2，3，4，5
          則，1，2，3，4    
          ∴的分布列為
          1
          2
          3
          4
          5
          ∴
          19、解：（Ⅰ）∵面，∴面
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              作于M，連OM
              ∴是二面角B－DE－A的平面角，
              在中，，，由等面積法得
              又   ∴
              ∴
              （Ⅱ）    
∴
              設(shè)為直線BC與平面EDB所成的角，則
              20．解：（Ⅰ）由已知得
              依題意：對恒成立
              即：對恒成立
              也即：對恒成立
              ∴    即
              （Ⅱ）∵
              ∴在定義域上
              滿足在上是減函數(shù)，在是增函數(shù)
                當(dāng)時，，∴在上是增函數(shù)
                當(dāng)時，，∴在上是減函數(shù)
                當(dāng)時，，∴在上是減函數(shù)
              在上是增函數(shù)
              21、解：（Ⅰ）設(shè)切點A、B的坐標(biāo)為、
              則過A、B的圓的切線方程分別為：
                  
              ∴兩切線均過點，且
              ∴，由此可知點A、B都在直線上
              ∴直線的方程為
              （Ⅱ）設(shè)，由（Ⅰ）可知直線AB的方程為
              令得，即，同理可得
              ∴，即為……①
              ∵P在橢圓上，∴
              又，代入①式，得
              故橢圓C的方程為：
              22、解：（Ⅰ）∵，∴
              兩式相減得：
              即    ∴
              ∴時，
              又，∴
              （Ⅱ）證明：
              又
              ∴
              而
              ∴
              （Ⅲ）
              ∴
              		
              
	
	

              
	



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