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        1. 九江一中高三期中考試數(shù)學(xué)答題卷(理) 題 號123456789101112答 案 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2012•廣東)某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率直方分布圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
          (1)求圖中x的值;
          (2)從成績不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,該2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)記為ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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          (2013•東城區(qū)二模)如圖是某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖,其中成績分組區(qū)間是:
          [40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90)[90,100),則圖中x的值等于( 。

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          某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]
          .則圖中x的值是
          0.018
          0.018

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          (2013•惠州模擬)某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
          (1)求圖中實(shí)數(shù)a的值;
          (2)若該校高一年級共有學(xué)生640人,試估計(jì)該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù);
          (3)若從數(shù)學(xué)成績在[40,50)與[90,100]兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率.

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          (2013•淄博二模)某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100],得到如圖所示的頻率分布直方圖.
          (I)若該校高一年級共有學(xué)生1000人,試估計(jì)成績不低于60分的人數(shù);
          (II)為了幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績,學(xué)校決定在隨機(jī)抽取的50名學(xué)生中成立“二幫一”小組,即從成績[90,100]中選兩位同學(xué),共同幫助[40,50)中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分,乙同學(xué)的成績?yōu)?5分,求甲、乙恰好被安排在同一小組的概率.

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          一、選擇題

          1、C       2、C        3、D       4、B       5、D       6、A  

          7、D       8、B        9、C      10、A      11、B      12、B

          二、填空題

          13、±4         14、0.18       15、251,4      16、①②

          三、解答題

          17、解:(Ⅰ)由,得

          也即

             ∴

          (Ⅱ)∵  

          的最大值為

          18、解:(Ⅰ)∵擊中目標(biāo)次的概率為

          ∴他至少擊中兩次的概率

          (Ⅱ)設(shè)轉(zhuǎn)移前射擊次數(shù)為,的可能取值為1,2,3,4,5

          ,1,2,3,4   

          的分布列為

          1

          2

          3

          4

          5

          19、解:(Ⅰ)∵,∴

            1. 于M,連OM

              是二面角B-DE-A的平面角,

              中,,,由等面積法得

                 ∴

              (Ⅱ)     ∴

              設(shè)為直線BC與平面EDB所成的角,則

              20.解:(Ⅰ)由已知得

              依題意:恒成立

              即:恒成立

              也即:恒成立

                  即

              (Ⅱ)∵

              在定義域

              滿足上是減函數(shù),在是增函數(shù)

                當(dāng)時,,∴上是增函數(shù)

                當(dāng)時,,∴上是減函數(shù)

                當(dāng)時,,∴上是減函數(shù)

              上是增函數(shù)

              21、解:(Ⅰ)設(shè)切點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為、

              則過A、B的圓的切線方程分別為:

                 

              ∴兩切線均過點(diǎn),且

              ,由此可知點(diǎn)A、B都在直線

              ∴直線的方程為

              (Ⅱ)設(shè),由(Ⅰ)可知直線AB的方程為

              ,即,同理可得

              ,即為……①

              ∵P在橢圓上,∴

              ,代入①式,得

              故橢圓C的方程為:

              22、解:(Ⅰ)∵,∴

              兩式相減得:

                  ∴

              時,

              ,∴

              (Ⅱ)證明:

              (Ⅲ)

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