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選修4-1：幾何證明選講
如圖，CD是△ABC的AB邊上的高，DE⊥AC于E、F為BC上一點，連接EF交CD于G．∠CFE-∠EDC．
（1）證明：A、B、F、E四點共圓；
（2）若∠ACB=90°，CE=4，EA=16，BF=2，求A、B、F、E所在圓的半徑．

（2012•大豐市一模）已知：如圖，M是線段BC的中點，BC=4，分別以MB、MC為邊在線段BC的同側(cè)作等邊△BAM、等邊△MCD，連接AD．
（1）求證：四邊形ABCD是等腰梯形；
（2）將△MDC繞點M逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（60°＜α＜120°），得到△MD′C′，MD′交AB于點E，MC′交AD于點F，連接EF．
①求證：EF∥D′C′；
②△AEF的周長是否存在最小值？如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△AEF周長的最小值．

（2013•懷化二模）如圖所示，四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2，過點A作AE⊥PB，AF⊥PC，連接EF．
（1）求證：PC⊥面AEF；
（2）若面AEF交側(cè)棱PD于點G（圖中未標出點G），求多面體P-AEFG的體積．

如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點A'，連接EF，A'B（如圖2）．

（1）求證：A'D⊥EF；
（2）求點A'到平面BEDF的距離．