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				 本題共有2個小題.第1小題滿分7分.第2小題滿分7分.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時針旋轉90°的旋轉變換，對應的變換矩陣為M1，變換T2對應的變換矩陣是M2=
          11
          01
          ；
          （I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標；
          （II）求函數y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標系與參數方程
          從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動點P的極坐標方程；
          （Ⅱ）設R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
          1
          2
          或x≤-
          5
          6
          }          ，求實數a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數x恒成立，求實數b的取值范圍．
          

			
          
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          本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時針旋轉90°的旋轉變換，對應的變換矩陣為M1，變換T2對應的變換矩陣是；
          （I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標；
          （II）求函數y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標系與參數方程
          從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動點P的極坐標方程；
          （Ⅱ）設R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為，求實數a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數x恒成立，求實數b的取值范圍．
          

			
          
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          本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時針旋轉90°的旋轉變換，對應的變換矩陣為M1，變換T2對應的變換矩陣是M2=
          11
          01
          ；
          （I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標；
          （II）求函數y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標系與參數方程
          從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動點P的極坐標方程；
          （Ⅱ）設R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
          1
          2
          或x≤-
          5
          6
          }          ，求實數a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數x恒成立，求實數b的取值范圍．
          

			
          
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          本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
          


          如圖，已知正方體的棱長為2，分別是的中點．
          


          （1）求三棱錐的體積；
          


          （2）求異面直線EF與AB所成角的大�。ńY果用反三角函數值表示）．
          


           
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．
          


          已知函數．
          


          （1）求方程的解集；
          


          （2）如果△的三邊，，滿足，且邊所對的角為，求角的取值范圍及此時函數的值域．
          


           
          

			
          
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          一、填空題：
          1．   2．    3．    4．    5．    6．   7．    8．2009     9．4個     10．①②    11．  
          二、選擇題：
          12．B    13．C    14．D    15．D
          三、解答題：
          16．解：(Ⅰ)因為點的坐標為，根據三角函數定義可知，   
          ，，                                                          2分
          所以                                          
     4分
          (Ⅱ)因為三角形為正三角形，所以，，，           
                                      5分
          所以
                                                      
  7分
          所以
          。                                    
   11分
          17．方法一：（I）證明：連結OC，因為所以
          又所以，                                   
2分
          在中，由已知可得 而
          所以所以即，
          而       所以平面。                                   
5分
          （II）解：取AC的中點M，連結OM、ME、OE，由E為BC的中點知
          所以直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角，             
7分
          在中，因為是直角斜邊AC上的中線，所以所以            
             
          所以異面直線AB與CD所成角的大小為。                          
12分
          18．解：（Ⅰ）由年銷售量為件，按利潤的計算公式，有生產A、B兩產品的年利潤分別為：
          且        
2分
          所以    
                 5分
          （Ⅱ）因為所以為增函數，
          ，所以時，生產A產品有最大利潤為（萬美元）                         
          又，所以時，生產B產品
          有最大利潤為460（萬美元）                              
             8分
          現(xiàn)在我們研究生產哪種產品年利潤最大，為此，我們作差比較：
            10分
          所以：當時，投資生產A產品200件可獲得最大年利潤;
               當時，生產A產品與生產B產品均可獲得最大年利潤；
               當時，投資生產B產品100件可獲得最大年利潤。12分
          19．解：（1）當時， ，成立，所以是偶函數；
                                                                                  
3分
          當時，，這時所以是非奇非偶函數；                                                        
  6分
          （2）當時，設且,則
                           
9分
          當時，因為且，所以
          所以，
          ，所以是區(qū)間 的單調遞減函數。  14分
          20．解：（Ⅰ）由拋物線：知，設，在上，且，所以，得，代入，得，
          所以。                                                     
4分
          在上，由已知橢圓的半焦距，于是
          消去并整理得  ， 解得（不合題意，舍去）．
          故橢圓的方程為。                                     
7分
          （另法：因為在上，
          所以，所以，以下略。）
          （Ⅱ）由得，所以點O到直線的距離為
          ，又，
          所以，
          且。                                     
10分
          下面視提出問題的質量而定：
          如問題一：當面積為時，求直線的方程。（）      得2分
          問題二：當面積取最大值時，求直線的方程。（）       得4分
          21．解：(1)
          2
          3
          35
          100
          97
          94
          3
          1
                                                              
                    4分
          （2）由題意知數列的前34項成首項為100,公差為－3的等差數列,從第35項開始,奇數項均為3,偶數項均為1,                                 
6分
          從而=                         8分
              =                       
10分
          （3）證明：①若,則題意成立，                                  
12分
          ②若,此時數列的前若干項滿足,即，
          設,則當時,，
          從而此時命題成立；                                                      
14分
          ③若,由題意得,則由②的結論知此時命題也成立，
          綜上所述,原命題成立。                                                     16分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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