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				 本題共有2個小題.第1小題滿分5分.第2小題滿分7分.某企業(yè)為打入國際市場.決定從A.B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn).已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)如下表:項目類別年固定成本每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)A產(chǎn)品20			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時針旋轉90°的旋轉變換，對應的變換矩陣為M1，變換T2對應的變換矩陣是M2=
          11
          01
          ；
          （I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標；
          （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程
          從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動點P的極坐標方程；
          （Ⅱ）設R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
          1
          2
          或x≤-
          5
          6
          }          ，求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          
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          本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時針旋轉90°的旋轉變換，對應的變換矩陣為M1，變換T2對應的變換矩陣是；
          （I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標；
          （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程
          從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動點P的極坐標方程；
          （Ⅱ）設R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為，求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          
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          （文）本題共有3個小題，第1、2小題滿分各5分，第3小題滿分7分．第3小題根據(jù)不同思維層次表現(xiàn)予以不同評分．
          對于數(shù)列{an}
          （1）當{an}滿足an+1-an=d（常數(shù)）且數(shù)學公式（常數(shù)），證明：{an}為非零常數(shù)列．
          （2）當{an}滿足an+12-an2=d'（常數(shù)）且數(shù)學公式（常數(shù)），判斷{an}是否為非零常數(shù)列，并說明理由．
          （3）對（1）、（2）等式中的指數(shù)進行推廣，寫出推廣后的一個正確結論（不用說明理由）．
          

			
          
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          本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時針旋轉90°的旋轉變換，對應的變換矩陣為M1，變換T2對應的變換矩陣是M2=
          11
          01
          ；
          （I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標；
          （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程
          從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動點P的極坐標方程；
          （Ⅱ）設R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
          1
          2
          或x≤-
          5
          6
          }          ，求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          
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          （文）本題共有3個小題，第1、2小題滿分各5分，第3小題滿分7分．第3小題根據(jù)不同思維層次表現(xiàn)予以不同評分．
          對于數(shù)列{an}
          （1）當{an}滿足an+1-an=d（常數(shù)）且
          an+1
          an
          =q          （常數(shù)），證明：{an}為非零常數(shù)列．
          （2）當{an}滿足an+12-an2=d'（常數(shù)）且
          a2n+1
          a2n
          =q′          （常數(shù)），判斷{an}是否為非零常數(shù)列，并說明理由．
          （3）對（1）、（2）等式中的指數(shù)進行推廣，寫出推廣后的一個正確結論（不用說明理由）．
          

			
          
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          一、填空題：
          1．   2．    3．    
4．12     5．    
6．11    7．    
8．2009        
9．4個    10．①②
          11．解: 。因為△ABC的面積為1, ,所以,△ABE的面積為,因為D是AB的中點,所以, △BDE的面積為,因為,所以△BDF的面積為,當且僅當時,取得最大值。
          二、選擇題：
          12．B    13．C     14．D     15．D
          三、解答題：
          16．解：(Ⅰ)因為點的坐標為，根據(jù)三角函數(shù)定義可知，，，        
                                   2分
          所以                                   
            4分
          (Ⅱ)因為三角形為正三角形，所以，，，                   
                                 5分
          所以
                                                      
  8分
          所以
          。                                    
   11分
          17．解：方法一：（I）證明：連結OC，因為所以       
          又所以，                              
2分
          在中，由已知可得 而
          所以所以即，
          而       所以平面。                                
4分
          （II）解：取AC的中點M，連結OM、ME、OE，由E為BC的中點知
          所以直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角，         
5分
          在中，因為是直角斜邊AC上的中線，所以所以所以異面直線AB與CD所成角的大小為。                                                      
8分
          （III）解：設點E到平面ACD的距離為，因為
                                                                              
9分
          在中， 所以
          而所以，
          所以點E到平面ACD的距離為。                                  
12分 
          方法二：（I）同方法一。
          （II）解：以O為原點，如圖建立直角坐標系，則 ，設的夾角為，則所以異面直線AB與CD所成角的大小為。
          （III）解：設平面ACD的法向量為則
                    
          令得是平面ACD的一個法向量。又 所以點E到平面ACD的距離       。
           18．解：（Ⅰ）由年銷售量為件，按利潤的計算公式，有生產(chǎn)A、B兩產(chǎn)品的年利潤分別為：
          且        
2分
          所以    
                 5分
          （Ⅱ）因為所以為增函數(shù)，
          ，所以時，生產(chǎn)A產(chǎn)品有最大利潤為（萬美元）                        
7分
          又，所以時，生產(chǎn)B產(chǎn)品
          有最大利潤為460（萬美元）                              
         9分
          現(xiàn)在我們研究生產(chǎn)哪種產(chǎn)品年利潤最大，為此，我們作差比較：
            11分
          所以：當時，投資生產(chǎn)A產(chǎn)品200件可獲得最大年利潤;
               當時，生產(chǎn)A產(chǎn)品與生產(chǎn)B產(chǎn)品均可獲得最大年利潤；
               當時，投資生產(chǎn)B產(chǎn)品100件可獲得最大年利潤。12分
          19．解：（1）當時， ，成立，所以是奇函數(shù)；
          3分
          當時，，這時所以是非奇非偶函數(shù)；                                                           
6分
          （2）當時，設且,則
                           
9分
          當時，因為且，所以
          所以，
          ，所以是區(qū)間 的單調遞減函數(shù)。 12分
          同理可得是區(qū)間 的單調遞增函數(shù)。                          
14分
          20．解：（Ⅰ）由拋物線：知，設，在上，且，所以，得，代入，得，
          所以。                                                     
4分
          在上，由已知橢圓的半焦距，于是
          消去并整理得  ， 解得（不合題意，舍去）．
          故橢圓的方程為。                                      7分
          （另法：因為在上，
          所以，所以，以下略。）
          （Ⅱ）由得，所以點O到直線的距離為
          ，又，
          所以，
          且。                                     
10分
          下面視提出問題的質量而定：
          如問題一：當面積為時，求直線的方程。（）      得2分
          問題二：當面積取最大值時，求直線的方程。（）       得4分
          21．解：(1)
          2
          3
          35
          100
          97
          94
          3
          1
                                                                              
4分
          （2）由題意知數(shù)列的前34項成首項為100,公差為－3的等差數(shù)列,從第35項開始,奇數(shù)項均為3,偶數(shù)項均為1,                             
6分
          從而=                     8分
              =。                 
10分
          （3）當時，因為,                       

           所以    
                           12分
          當時，
          因為，所以，                     
14分
          當時，
          所以。                                                  
16分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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