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        1. (C) (D) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          3、(北京卷理1)集合P={x∈Z|0≤x<3},M={x∈Z|x2<9},則P∩M=(  )

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          (中三角函數(shù)的奇偶性及周期)下列函數(shù)中是奇函數(shù),且最小正周期是π的函數(shù)是( 。
          A、y=tan2x
          B、y=|sinx|
          C、y=sin(
          π
          2
          +2x)
          D、y=cos(
          2
          -2x)

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          (易向量的概念)下列命題中,正確的是(  )
          A、若a∥b,則a與b的方向相同或相反B、若a∥b,b∥c,則a∥cC、若兩個(gè)單位向量互相平行,則這兩個(gè)單位向量相等D、若a=b,b=c,則a=c

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          (文)設(shè)a∈R,則a>1是
          1
          a
          <1 的( 。
          A、必要但不充分條件
          B、充分但不必要條件
          C、充要條件
          D、既不充分也不必要條件

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          1、c≠0是方程 ax2+y2=c表示橢圓或雙曲線的( 。

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          一.選擇題

          (1)D      (2)A     (3)B       (4)C       (5)B     (6)C

          (7)B      (8)C     (9)A       (10)C      (11)B    (12)D

          二.填空題

          (13)4   (14)0.75   (15)9    (16)

          三.解答題

          (17)解:由

                                       

          得    又

          于是 

                

          (18)解:(Ⅰ)設(shè)A、B、C分別為甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件.

            由①、③得  代入②得  27[P(C)]2-51P(C)+22=0.

          解得  (舍去).

          將     分別代入 ③、②  可得 

          即甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各加工的零件是一等品的概率分別是

          (Ⅱ)記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn),至少有一個(gè)一等品的事件,

          則 

          故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn),至少有一個(gè)一等品的概率為

           

          (19)(Ⅰ)證明  因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形,∠ABC=60°,

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              由PA2+AB2=2a2=PB2   知PA⊥AB.

              同理,PA⊥AD,所以PA⊥平面ABCD.

              (Ⅱ)解  作EG//PA交AD于G,

              由PA⊥平面ABCD.

              知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H,連結(jié)EH,

              則EH⊥AC,∠EHG即為二面角的平面角.

              又PE : ED=2 : 1,所以

              從而    

              (Ⅲ)解法一  以A為坐標(biāo)原點(diǎn),直線AD、AP分別為y軸、z軸,過(guò)A點(diǎn)垂直平面PAD的直線為x軸,建立空間直角坐標(biāo)系如圖.由題設(shè)條件,相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

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              所以

              設(shè)點(diǎn)F是棱PC上的點(diǎn),

                     令   得

              解得      即 時(shí),

              亦即,F(xiàn)是PC的中點(diǎn)時(shí),、共面.

              又  BF平面AEC,所以當(dāng)F是棱PC的中點(diǎn)時(shí),BF//平面AEC.

              解法二  當(dāng)F是棱PC的中點(diǎn)時(shí),BF//平面AEC,證明如下,

                1. 由   知E是MD的中點(diǎn).

                  連結(jié)BM、BD,設(shè)BDAC=O,則O為BD的中點(diǎn).

                  所以  BM//OE.  ②

                  由①、②知,平面BFM//平面AEC.

                  又  BF平面BFM,所以BF//平面AEC.

                  證法二

                  因?yàn)?nbsp;

                           

                  所以  、共面.

                  又 BF平面ABC,從而B(niǎo)F//平面AEC.

                  (20)解:(Ⅰ)

                  (i)當(dāng)a=0時(shí),令

                  上單調(diào)遞增;

                  上單調(diào)遞減.

                  (ii)當(dāng)a<0時(shí),令

                  上單調(diào)遞減;

                  上單調(diào)遞增;

                  上單調(diào)遞減.

                  (Ⅱ)(i)當(dāng)a=0時(shí),在區(qū)間[0,1]上的最大值是

                  (ii)當(dāng)時(shí),在區(qū)間[0,1]上的最大值是.

                  (iii)當(dāng)時(shí),在區(qū)間[0,1]上的最大值是

                  (21)解:(Ⅰ)依題意,可設(shè)直線AB的方程為 代入拋物線方程得   

                       ①

                  設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 、x2是方程①的兩根.

                  所以     

                  由點(diǎn)P(0,m)分有向線段所成的比為

                  又點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),

                  故點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(0,-m),從而.

                                 

                                 

                  所以 

                  (Ⅱ)由 得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(6,9)、(-4,4).

                    得

                  所以拋物線 在點(diǎn)A處切線的斜率為

                  設(shè)圓C的方程是

                  解之得

                  所以圓C的方程是 

                  即 

                  (22)(Ⅰ)證明:設(shè)點(diǎn)Pn的坐標(biāo)是,由已知條件得

                  點(diǎn)Qn、Pn+1的坐標(biāo)分別是:

                  由Pn+1在直線l1上,得 

                  所以    即 

                  (Ⅱ)解:由題設(shè)知 又由(Ⅰ)知 ,

                  所以數(shù)列  是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列.

                  從而 

                  (Ⅲ)解:由得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1).

                  所以 

                     

                  (i)當(dāng)時(shí),>1+9=10.

                  而此時(shí) 

                  (ii)當(dāng)時(shí),<1+9=10.

                  而此時(shí)