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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(13)若在的展開式中的系數(shù)為.則.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          .若在的展開式中的系數(shù)為，則.
          

           
          

          

			
          
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          .若在的展開式中的系數(shù)為，則.
          

           
          

          

			
          
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          在的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)，則的值為          ．
          

			
          
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          在的展開式中，若第七項系數(shù)最大，則的值組成的集合為_____________．
          

			
          
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          在的展開式中，若第項的系數(shù)為，則        
.
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：每小題5分，共60分.
          （1）D     （2）A     （3）D     
（4）A     （5）B      （6）C  
          （7）C     （8）C     （9）B     
（10）B    （11）D     
（12）D
          二、填空題：每小題4分，共16分.
          （13）－2   （14）   （15）   （16）[－1，3]
          三、解答題：共74分.
          （17）（本小題12分）
          解： 
               

          故該函數(shù)的最小正周期是；最小值是－2；
          單增區(qū)間是[]，
          （18）（本小題12分）
                解：（I）的所有可能值為0，1，2，3，4
                       用AK表示“汽車通過第k個路口時不停（遇綠燈）”，
          則P（AK）=獨立.
          故
            
          從而有分布列：
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
                      0     1       2       
3        4
           
              P                          
                       
                       （II）
                       答：停車時最多已通過3個路口的概率為.
          


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                           （I）證明：因PA⊥底面，有PA⊥AB，又知AB⊥AD，
                        故AB⊥面PAD，推得BA⊥AE，
                        又AM∥CD∥EF，且AM=EF，
                        證得AEFM是矩形，故AM⊥MF.
                        又因AE⊥PD，AE⊥CD，故AE⊥面PCD，
                        而MF∥AE，得MF⊥面PCD，
                        故MF⊥PC，
                        因此MF是AB與PC的公垂線.
                              （II）解：連結(jié)BD交AC于O，連結(jié)BE，過O作BE的垂線OH，
                                垂足H在BE上.
                                       易知PD⊥面MAE，故DE⊥BE，
                                       又OH⊥BE，故OH//DE，
                                       因此OH⊥面MAE.
                                       連結(jié)AH，則∠HAO是所要求的線AC與面NAE所成的角  
                                       設(shè)AB=a，則PA=3a， .
                                       因Rt△ADE~Rt△PDA，故
                                       
                                       
                        （20）（本小題12分）
                              解：（I）
                              

                                     因此是極大值點，是極小值點.
                                     （II）因
                                
                                     又由（I）知
                                     
                                     代入前面不等式，兩邊除以（1+a），并化簡得
                                
                        （21）（本小題12分）
                           解法一：由題意，直線AB不能是水平線，  故可設(shè)直線方程為：.
                           又設(shè)，則其坐標滿足
                        


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                              由此得   
                              
                              因此.
                              故O必在圓H的圓周上.
                              又由題意圓心H（）是AB的中點，故
                              
                              由前已證，OH應是圓H的半徑，且.
                              從而當k=0時，圓H的半徑最小，亦使圓H的面積最小.
                              此時，直線AB的方程為：x=2p.
                              解法二：由題意，直線AB不能是水平線，故可設(shè)直線方程為：ky=x－2p
                              又設(shè)，則其坐標滿足
                           分別消去x，y得
                              故得A、B所在圓的方程
                              明顯地，O（0，0）滿足上面方程所表示的圓上，
                              又知A、B中點H的坐標為
                              故 
                              而前面圓的方程可表示為
                              故|OH|為上面圓的半徑R，從而以AB為直徑的圓必過點O（0，0）.
                              又，
                              故當k=0時，R2最小，從而圓的面積最小，此時直線AB的方程為：x=2p.
                              解法三：同解法一得O必在圓H的圓周上
                              又直徑|AB|=
                              上式當時，等號成立，直徑|AB|最小，從而圓面積最小.
                              此時直線AB的方程為x=2p.
                        （22）（本小題14分）
                              （I）證法一：當不等式成立.
                                         
                                         綜上由數(shù)學歸納法可知，對一切正整數(shù)成立.
                                         證法二：當n=1時，.結(jié)論成立.
                                         假設(shè)n=k時結(jié)論成立，即

                                         當的單增性和歸納假設(shè)有
                                         
                                         所以當n=k+1時，結(jié)論成立.
                                         因此，對一切正整數(shù)n均成立.
                                         證法三：由遞推公式得 
                                         
                                         上述各式相加并化簡得  
                                         
                              （II）解法一：
                                

                                         解法二：
                        


                          1. 
 
                            
  
  
                            
   
                            
    
    
                            
    
                            I
                                             解法三：
                                                     

                                             故.
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                            		
                            
	
	

                            
	



                            

                              

                              








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