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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(A)       (B)      (C)        (D)(11)某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學參賽.其中一班有3位.二班有2位.其它班有5位.若采用抽簽的方式確定他們的演講順序.則一班有3位同學恰好被排在一起.而二班的2位同學沒有被排在一起的概率為:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學生的學分，用莖葉圖表示（如圖）．s1，s2分別表示甲、乙兩班抽取的5名學生學分的標準差，則s1  ____  s2．（填“＞”、“＜”或“=”）．（　　）
          
                
          A、＞B、＜C、=D、不能確定
          

			
          
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          6、某校高中研究性學習小組對本地區(qū)2005年至2007年快餐公司發(fā)展情況進行了調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形圖（如圖），根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯（　　）
          

			
          
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          5、某校高三（1）班共有60人，現(xiàn)需從中抽取所有座位號能被3整除的同學參加某項測試，下面是四位同學設(shè)計的輸出參加測試同學座位號的程序框圖，則其中設(shè)計正確的是（　　）
          

			
          
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          某校高一年級要從3名男生a，b，c和2名女生d，e中任選3名代表參加學校的演講比賽．
          （1）求男生a被選中的概率；
          （2）求男生a和女生d至少一人被選中的概率．
          

			
          
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          某校高三理科實驗班有5名同學報名參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報一所高校．若這三所高校中每個學校都至少有1名同學報考，那么這5名同學不同的報考方法種數(shù)共有（　�。�
          
                
          A、144種B、150種C、196種D、256種
          

			
          
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          一、選擇題：每小題5分，共60分.
          （1）D     （2）A     （3）D     
（4）A     （5）B      （6）C  
          （7）C     （8）C     （9）B     
（10）B    （11）D     
（12）D
          二、填空題：每小題4分，共16分.
          （13）－2   （14）   （15）   （16）[－1，3]
          三、解答題：共74分.
          （17）（本小題12分）
          解： 
               

          故該函數(shù)的最小正周期是；最小值是－2；
          單增區(qū)間是[]，
          （18）（本小題12分）
                解：（I）的所有可能值為0，1，2，3，4
                       用AK表示“汽車通過第k個路口時不停（遇綠燈）”，
          則P（AK）=獨立.
          故
            
          從而有分布列：
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
                      0     1       2       
3        4
           
              P                          
                       
                       （II）
                       答：停車時最多已通過3個路口的概率為.
          


            
 
            
  
  
              



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                 （I）證明：因PA⊥底面，有PA⊥AB，又知AB⊥AD，
              故AB⊥面PAD，推得BA⊥AE，
              又AM∥CD∥EF，且AM=EF，
              證得AEFM是矩形，故AM⊥MF.
              又因AE⊥PD，AE⊥CD，故AE⊥面PCD，
              而MF∥AE，得MF⊥面PCD，
              故MF⊥PC，
              因此MF是AB與PC的公垂線.
                    （II）解：連結(jié)BD交AC于O，連結(jié)BE，過O作BE的垂線OH，
                      垂足H在BE上.
                             易知PD⊥面MAE，故DE⊥BE，
                             又OH⊥BE，故OH//DE，
                             因此OH⊥面MAE.
                             連結(jié)AH，則∠HAO是所要求的線AC與面NAE所成的角  
                             設(shè)AB=a，則PA=3a， .
                             因Rt△ADE~Rt△PDA，故
                             
                             
              （20）（本小題12分）
                    解：（I）
                    

                           因此是極大值點，是極小值點.
                           （II）因
                      
                           又由（I）知
                           
                           代入前面不等式，兩邊除以（1+a），并化簡得
                      
              （21）（本小題12分）
                 解法一：由題意，直線AB不能是水平線，  故可設(shè)直線方程為：.
                 又設(shè)，則其坐標滿足
              


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                    由此得   
                    
                    因此.
                    故O必在圓H的圓周上.
                    又由題意圓心H（）是AB的中點，故
                    
                    由前已證，OH應(yīng)是圓H的半徑，且.
                    從而當k=0時，圓H的半徑最小，亦使圓H的面積最小.
                    此時，直線AB的方程為：x=2p.
                    解法二：由題意，直線AB不能是水平線，故可設(shè)直線方程為：ky=x－2p
                    又設(shè)，則其坐標滿足
                 分別消去x，y得
                    故得A、B所在圓的方程
                    明顯地，O（0，0）滿足上面方程所表示的圓上，
                    又知A、B中點H的坐標為
                    故 
                    而前面圓的方程可表示為
                    故|OH|為上面圓的半徑R，從而以AB為直徑的圓必過點O（0，0）.
                    又，
                    故當k=0時，R2最小，從而圓的面積最小，此時直線AB的方程為：x=2p.
                    解法三：同解法一得O必在圓H的圓周上
                    又直徑|AB|=
                    上式當時，等號成立，直徑|AB|最小，從而圓面積最小.
                    此時直線AB的方程為x=2p.
              （22）（本小題14分）
                    （I）證法一：當不等式成立.
                               
                               綜上由數(shù)學歸納法可知，對一切正整數(shù)成立.
                               證法二：當n=1時，.結(jié)論成立.
                               假設(shè)n=k時結(jié)論成立，即

                               當的單增性和歸納假設(shè)有
                               
                               所以當n=k+1時，結(jié)論成立.
                               因此，對一切正整數(shù)n均成立.
                               證法三：由遞推公式得 
                               
                               上述各式相加并化簡得  
                               
                    （II）解法一：
                      

                               解法二：
              


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                  I
                                   解法三：
                                           

                                   故.
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                    

                    








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