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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				.求數(shù)列的通項公式.        某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi).沿左.右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道.沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地.當矩形溫室的邊長各為多少時.蔬菜的種植面積最大?最大種植面積是多少?			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列{} 的前n項和，數(shù)列{}的前n項和
          （Ⅰ）求數(shù)列{}與{}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)，證明：當且僅當n≥3時，＜ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       
          

			
          
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          . （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，），若，且只有一個實數(shù)根.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足關(guān)系式：（且），又，證明數(shù)列是等差數(shù)列并求的通項公式；
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
            
          已知數(shù)列滿足：，
            
             （I）求得值；
            
             （II）設(shè)求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出其通項公式；
            
             （III）對任意的，在數(shù)列中是否存在連續(xù)的項構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫出這項，并證明這項構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，說明理由.
          

			
          
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           （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f (x)滿足f (0) =1，且對任意，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I)       求f (x) 的解析式；(II)   若數(shù)列{an}滿足：an+1=3f (an)－1(n ?? N*)，且a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式；
            
          (Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
          

			
          
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          一 選擇題
          （1）B     （2）C     （3）B     （4）B     （5）D    （6）A
          （7）A     （8）C     （9）D     （10）C    （11）B   （12）C
          二 填空題
          （13）    
（14）    
（15）   （16）1
          三、解答題
          （17）本小題主要考查指數(shù)和對數(shù)的性質(zhì)以及解方程的有關(guān)知識. 滿分12分.
          解：
              
              （無解）. 所以
          （18）本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式等基礎(chǔ)知識以及三角恒等變形的能力. 滿分12分. 
          解：原式
          因為  
          所以   原式.
          因為為銳角，由.
          所以  原式
          因為為銳角，由
          所以   原式
          （19）本小題主要考查等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式等基礎(chǔ)知識，根據(jù)已知條件列方程以及運算能力.滿分12分.
          解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由及已知條件得
          ， ①
              
②
          由②得，代入①有
          解得    當舍去. 
          因此  
          故數(shù)列的通項公式
          （20）本小題主要考查把實際問題抽象為數(shù)學問題，應用不等式等基礎(chǔ)知識和方法解決問題的能力. 滿分12分.
          解：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為a m，后側(cè)邊長為b m，則
                  蔬菜的種植面積
                  
                   

                  所以
                  當
                  答：當矩形溫室的左側(cè)邊長為40m，后側(cè)邊長為20m時，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2.
          （21）本小題主要考查兩個平面垂直的性質(zhì)、二面角等有關(guān)知識，以有邏輯思維能力和空間想象能力. 滿分12分.
          


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          E
               因為PA=PC，所以PD⊥AC，
           又已知面PAC⊥面ABC，
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              D
               因為PA=PB=PC，
               所以DA=DB=DC，可知AC為△ABC外接圓直徑，
               因此AB⊥BC.
              （2）解：因為AB=BC，D為AC中點，所以BD⊥AC.
                   
又面PAC⊥面ABC，
                   
所以BD⊥平面PAC，D為垂足.
                   
作BE⊥PC于E，連結(jié)DE，
                   
因為DE為BE在平面PAC內(nèi)的射影，
                   
所以DE⊥PC，∠BED為所求二面角的平面角.
                   
在Rt△ABC中，AB=BC=，所以BD=.
                   
在Rt△PDC中，PC=3，DC=，PD=，
                   
所以
                   
因此，在Rt△BDE中，，
                   
，
                   
所以側(cè)面PBC與側(cè)面PAC所成的二面角為60°.
              （22）本小題主要考查直線和橢圓的基本知識，以及綜合分析和解題能力. 滿分14分.
              解：（1）由題設(shè)有
              設(shè)點P的坐標為（），由，得，
              化簡得       ①
              將①與聯(lián)立，解得  
              由
              所以m的取值范圍是.
              （2）準線L的方程為設(shè)點Q的坐標為，則
                 ②
              將代入②，化簡得
              由題設(shè)，得 ，無解.
              將代入②，化簡得
              由題設(shè)，得 
              解得m=2.
              從而得到PF2的方程