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下面是某學生在作業(yè)本上做的四道題：①•；②；③2+3=5；④，你認為他做的正確的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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學有所用：
（1）如圖，從河中向稻田A處引水，為使所修水渠最短，請你在圖中畫出從A點向河修的水渠路線．其根據(jù)的數(shù)學道理是

直線外一點到直線的所有線段中，垂線段最短

直線外一點到直線的所有線段中，垂線段最短

．
（2）如圖，有兩堵墻，要測量地面上所形成的∠AOB的度數(shù)，但人又不能進入圍墻，只能站在墻外，運用所學知識說明測量出∠AOB的度數(shù)的方法，并講清楚這樣做的道理．
（3）李紅為班級購買筆記本作晚會上的獎品，回來時向生活委員劉磊交賬時說：“共買了36本，有兩種規(guī)格，單價分別是1.80元和2.60元，去時我領了100元，現(xiàn)在找回27.60元”劉磊算了一下說：“你一定搞錯了”李紅一想，發(fā)覺的確不對，因為她把自己口袋里原有的2元錢一起當做找回的錢款交給了劉磊，請你算一算兩種筆記本各買了多少？想一想有沒有可能找回27.60元，試用方程的知識給予解釋．
（4）為了解某品牌A，B兩種型號冰箱的銷售情況，王明對其專賣店開業(yè)以來連續(xù)七個月的銷售情況進行了統(tǒng)計，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計表：

月份	一月	二月	三月	四月	五月	六月	七月
A型銷售量（單位：臺）	10	14	17	16	13	14	14
B型銷售量（單位：臺）	6	10	14	15	16	17	20

請你根據(jù)七個月的銷售情況在圖中繪制成折線統(tǒng)計圖，并依據(jù)折線圖的變化趨勢，對專賣店今后的進貨情況提出建議（字數(shù)控制住20-50字）．

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一、選擇題：1．C  2．C   3．B  4．D   5．D  6．C   7．B  8．C

二、填空題：9．15    10．2   11．5    12．1，－2    13．6.5，2

三、解答題：

14．解：原式=6－3－+1      ……4分

            =(6－3－)+1           ……6分

            =+1                 ……7分

15．解：原方程可化為2x²+3x－54=0       ……2分

         解這個方程得x₁=－6，x₂=     ……7分

16．解：∵∠BAC=25^o

∴∠BOC=50^o

∴∠AOB=130^o                   ……3分

又∵∠OAP=∠OBP=90^o

∴∠P=50^o                     ……7分

17．解：因為P(黃色球)=             ……3分

        所以P(紅色球或綠色球)=1－  ……7分

18．解：原式=?

            =          ……3分

            ==x+9              ……5分

        當x=－9時

原式=－9+9　　　　

            =                       ……7分

四、解答題：

19．解：(1)解分式方程：=4，得x=

          把x=代入一元二次方程2x²－kx+1=0

          解得k=3                      ……4分

       (2)原一元二次方程化為2x²－3x+1=0

          解得另一個根為1                      ……9分

20．解：∵∠A=30^o，OD⊥AB，OD=20

∴AD=40

∴OA==20              ……4分

連接BC，∵AB是直徑

∴∠C=90^o

∴BC=AB

                 又∵AC===60

∴CD=AC－AD=20(cm)    ……9分

21．解：方法一：列表法                      ……6分

        轉(zhuǎn)盤1

轉(zhuǎn)盤2

紅色

藍色

紅1

(紅1，紅)

(紅1，藍)

紅2

(紅2，紅)

(紅2，藍)

藍色

(藍，紅)

(藍，藍)

        方法二：樹形圖法(略)

       所以，配成紫色的概率為P(配成紫色)=

       所以，游戲者獲勝的概率為．            ……9分

五、解答題：

22．解：(1)依題意，得∵∠ABC=30^o

∴∠ABC=30^o

∴∠ABE=180^o－30^o=150^o，即旋轉(zhuǎn)了150^o             ……3分

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，CB=BD，故△CBD為等腰三角形。 ……6分

(3)∵BD=CB，∴∠DCB=∠BDC

又∵∠DBE=∠ABC=30^o，∠DBE=∠DCB+∠BDC

故∠BDC=∠DBE=15^o                           ……9分

(4)由題意，設AC=x，則AB=2x，由勾股定理可得

x=1，AB=2，且∠ABE=150^o，所以直角三角尺ABC旋轉(zhuǎn)得到的面積為

(平方單位)                           ……12分

23．解：設這個長方體運輸箱的底部寬為x米，則長為(x+2)米，

        依題意，得  x(x+2)×1=15  即x²+2x－15=0

        解得  x₁=3   x₂=－5 (不合題意，舍去)

        故這個長方體運輸箱的底部寬為3米，長為5米。           ……6分

        由長方體的展開圖知，購買的矩形鐵皮面積為

         (5+2)(3+2)=35(平方米)

         35×20=700 (元)

     答：張大伯購買這張鐵皮共花費了700元。                  ……12分

24．解：(1)BC與⊙O相切，理由：由圖6，連接OD，BD，

          因為DE切⊙O于點D，AB是直徑

          所以∠EDO=∠ADB=90^o，又DE平分CB

所以DE=BC=BE

所以∠EDB=∠EBD，又∠ODB=∠OBD，∠ODB+∠EDB=90^o

所以∠OBD+∠DBE=90^o，即∠ABC=90^o，故BC與⊙O相切�！�…6分

        (2)當△ABC為等腰直角三角形(∠ABC=90^o)時，四邊形OBED為平行四邊形

因為△ABC為等腰直角三角形(∠ABC=90^o)，所以AB=BC

因為BD⊥AC于點D，所以D為AC的中點，

又因為點O為AB的中點，所以OD=BC=BE，OD//BC．

故四邊形OBED是平行四邊形．