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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(A)0.6小時(shí)               (B)0.9小時(shí)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0≤x＜2時(shí)，f（x）=x3-x，則函數(shù)y=f（x）的圖像在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為                                            
（    ）
          


          （A）6           （B）7              （C）8              （D）9
          


           
          

			
          
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          已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0≤x＜2時(shí)，f（x）=x3﹣x，則函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為  　 
          

           [     ]
          A．6 
          B．7 
          C．8 
          D．9 
          

			
          
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          已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0≤x＜2時(shí)，f（x）=x3﹣x，則函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為  　 
          

           [     ]
          A．6 
          B．7 
          C．8 
          D．9 
          

			
          
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          某港口水深y（米）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t），下面是某日水深的數(shù)據(jù)：
          

          


          
t（小時(shí)）
0
3
6
9
12
15
18
21
24
          

          
y（米）
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
          經(jīng)長(zhǎng)期觀察：y=f（t）的曲線可近似看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象（A＞0，ω＞0）．
          （1）求函數(shù)y=f（t）的近似表達(dá)式；
          （2）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的．某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問(wèn)：它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間？
          

			
          
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          某港口的水深（米）是時(shí)間t（0≤t≤24）（單位：時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t）下面是該港口某季節(jié)每天水深的數(shù)據(jù)：
          

          


          
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
          

          
y
10.0
13.0
10.01
7.0
10.0
13.0
10.01
7.0
10.0
          經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察，y=f（t）的曲線可近似地看作y=Asinωt+b的圖象，一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離不小于5m是安全的（船舶�？堪稌r(shí)，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離水面距離）為6.5m，如果該船想在同一天內(nèi)安全出港，問(wèn)它至多能在港內(nèi)停留的時(shí)間是（忽略進(jìn)出港所用時(shí)間）（　�。�
          
                
          A、17B、16C、5D、4
          

			
          
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          一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題5分，滿分60分.
          （1）A      （2）B     （3）D     （4）C      （5）A    （6）B 
          （7）C      （8）A     （9）D     （10）C     （11）B    （12）A
          二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題4分，滿分16分.
          （13）                         （14）
          （15）2                   
                    （16）
          三、解答題
          （17）本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式和三角函數(shù)的恒等變換等基本知識(shí)，以及推理能力和運(yùn)算能力.滿分12分.
                解：由已知.
             
                從而  
          .
          （18）本小題主要考查線面關(guān)系和正方體性質(zhì)等基本知識(shí)，考查空間想象能力和推理論證能力.滿分12分.
                解法一：（I）連結(jié)BP.
                ∵AB⊥平面BCC1B1，  ∴AP與平面BCC1B1所成的角就是∠APB,
                ∵CC1=4CP,CC1=4，∴CP=I.
                在Rt△PBC中，∠PCB為直角，BC=4，CP=1，故BP=.
                在Rt△APB中，∠ABP為直角，tan∠APB=
                ∴∠APB=
          （19）本小題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的基本知識(shí)，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.滿分12分.
                解：設(shè)投資人分別用x萬(wàn)元、y萬(wàn)元投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目.
                由題意知
                目標(biāo)函數(shù)z=x+0.5y.
                上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分（含邊界）即可行域.
          


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                與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過(guò)可行域上的M點(diǎn)，且
                與直線的距離最大，這里M點(diǎn)是直線
                和的交點(diǎn).
                 解方程組 得x=4，y=6
                此時(shí)（萬(wàn)元）.
                    當(dāng)x=4，y=6時(shí)z取得最大值.
                答：投資人用4萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目、6萬(wàn)元投資乙項(xiàng)目，才能在確保虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元的前提下，使可能的盈利最大.
          （20）本小題主要考查數(shù)列的基本知識(shí)，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力.滿分12分.
                解：（I）當(dāng)時(shí)，
                        
                 由，
                 即              又.
                 （II）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則在中分別取k=1,2,得
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              （1）
              （2）
                     由（1）得

                     當(dāng)
                     若成立
                     若
                        故所得數(shù)列不符合題意.
                     當(dāng)
                     若
                     若.
                     綜上，共有3個(gè)滿足條件的無(wú)窮等差數(shù)列：
                     ①{an} : an=0，即0，0，0，…；
                     ②{an} : an=1，即1，1，1，…；
                     ③{an} : an=2n－1，即1，3，5，…，
              （21）本小題主要考查直線、橢圓和向量等基本知識(shí)，以及推理能力和運(yùn)算能力.滿分12分.
                     解：（I）設(shè)所求橢圓方程是
                     由已知，得    所以.
                     故所求的橢圓方程是
                     （II）設(shè)Q（），直線
                     當(dāng)由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，得
                     
                     .
                     于是   故直線l的斜率是0，.
              （22）本小題主要考查函數(shù)、不等式等基本知識(shí)，以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.滿分14分.
                     證明：（I）任取 
                     和  ②
                     可知 ，
                     從而 .  假設(shè)有①式知
                     
                     ∴不存在
                     （II）由                       
③
                     可知   ④
                     由①式，得   ⑤
                     由和②式知，   ⑥
                     由⑤、⑥代入④式，得 
                                        

              （III）由③式可知
                （用②式）
                     （用①式）