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[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圓上一點使得BC=5，求線段AB的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
求曲線C：xy=1在矩陣

2 2 - 2 2 2 2 2 2

對應(yīng)的變換作用下得到的曲線C′的方程．
C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C₁：

x=3cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)）和曲線C₂：ρsin（θ-

π

4

）=

2

．
（1）將兩曲線方程分別化成普通方程；
（2）求兩曲線的交點坐標(biāo)．
D．（選修4-5：不等式選講）
已知|x-a|＜

c

4

，|y-b|＜

c

6

，求證：|2x-3y-2a+3b|＜c．

本題包括高考A，B，C，D四個選題中的B，C兩個小題，每小題10分，共20分．把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

1 1 2 1

，向量

β

=

1 2

．求向量

α

，使得A2

α

=

β

．
C．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系x0y中，直線l的參數(shù)方程為

x= 1 2 t y= 2 2 + 3 2 t

（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點為極點，Ox為極軸，且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-

π

4

)．
（1）求直線l的傾斜角；
（2）若直線l與曲線l交于A、B兩點，求AB．