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				17．已知函數(shù)求使為正值的的集合.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x2－1(x≥1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對(duì)稱.
          (1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；
          (2)對(duì)于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個(gè)正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個(gè)不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數(shù).試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數(shù)；
          (3)設(shè)A、B是曲線C2上任意不同兩點(diǎn)，證明：直線AB與直線y=x必相交.
          

			
          
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          .(本小題滿分12分)
          


          已知以函數(shù)f(x)＝mx3－x的圖象上一點(diǎn)N(1，n)為切點(diǎn)的切線傾斜角為.
          


          (1)求m、n的值；
          


          (2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k－1995，對(duì)于x∈[－1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          
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          .(本小題滿分12分)
          已知以函數(shù)f(x)＝mx3－x的圖象上一點(diǎn)N(1，n)為切點(diǎn)的切線傾斜角為.
          (1)求m、n的值；
          (2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k－1995，對(duì)于x∈[－1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          .(本小題滿分12分)
          已知以函數(shù)f(x)＝mx3－x的圖象上一點(diǎn)N(1，n)為切點(diǎn)的切線傾斜角為.
          (1)求m、n的值；
          (2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k－1995，對(duì)于x∈[－1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
              已知函數(shù)，其中是使函數(shù)能在 
            
          時(shí)取得最大值時(shí)的最小正整數(shù)；
            
             （1）求的值；
            
             （2）設(shè)△ABC的三邊滿足，且邊所對(duì)的角的取值集合為，當(dāng)
            
          時(shí)，求函數(shù)的值域．
          

			
          
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          一、DBBCA，CCBCD，BA
          二、13、3，14、，15、x+y-2=0，16、12
          三、解答題：
          17．解：∵……………2分    ………4分
                  

          …………………………………………6分
          ……………………………8分
          ………………………………………………10分
                   
又   ∴………………………12分
          18．解：（Ⅰ）記甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器在一小時(shí)需要照顧分別為事件A、B、C，……1分
          則A、B、C相互獨(dú)立，
          由題意得： P（AB）=P(A)?P(B)=0.05
          P（AC）=P(A)?P(C)=0.1
          P（BC）=P(B)?P(C)=0.125…………………………………………………………4分
          解得：P(A)=0.2；P(B)=0.25；P(C)=0.5 
          所以, 甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是0.2、0.25、0.5……6分
             （Ⅱ）∵A、B、C相互獨(dú)立，∴相互獨(dú)立，……………………………………7分
          ∴甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需都不需要照顧的概率為
          …………………………10分
          ∴這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)需要照顧的概率為
          ……12分
          19．證明：（Ⅰ）作AD的中點(diǎn)O，則VO⊥底面
          ABCD．…………………………1分
          建立如圖空間直角坐標(biāo)系，并設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，…………………………2分
          則A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），D（-，0，0），V（0，0，），
          ∴………………………………3分
          由……………………………………4分
          ……………………………………5分
          又AB∩AV=A  ∴AB⊥平面VAD…………………………………………6分
            
（Ⅱ）由（Ⅰ）得是面VAD的法向量………………………………7分
          設(shè)是面VDB的法向量，則
          ……9分
          ∴，……………………………………11分
          又由題意知，面VAD與面VDB所成的二面角，所以其大小為…………12分
          20．解：由題意得：……………1分  即…………3分
          又…………4分    又成等比數(shù)列,
          ∴該數(shù)列的公比為，………6分    所以………8分
          又……………………………………10分
          所以數(shù)列的通項(xiàng)為……………………………12分
          21．解：設(shè)容器的高為x，容器的體積為V，……………………………………………1分
          則V=（90－2x）（48－2x）x,(0<V<24)………………………………………………5分
          =4x3－276x2+4320x   ∵V′=12 x2－552x+4320………………………………7分
          由V′=12 x2－552x+4320=0得x1=10，x2=36
          ∵x<10 時(shí)，V′>0,  10<x<36時(shí)，V′<0,   x>36時(shí)，V′>0,
          所以,當(dāng)x=10,V有極大值V(10)=1960………………………………………10分
          又V(0)=0,V(24)=0,………………………………………………………………11分
          所以當(dāng)x=10,V有最大值V(10)=1960……………………………………………12分
          22．解：（Ⅰ）∵拋物線，即，
          ∴焦點(diǎn)為………………………………………………………1分
          （1）直線的斜率不存在時(shí)，顯然有………………………………3分
          （2）直線的斜率存在時(shí)，設(shè)為k，        截距為b
          即直線：y=kx+b     
由已知得：
          ……………5分     
          ……………7分    
          即的斜率存在時(shí)，不可能經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)……………………………………8分
          所以當(dāng)且僅當(dāng)=0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F…………………………9分
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，
          直線的斜率顯然存在，設(shè)為：y=kx+b………………………………10分
          則由（Ⅰ）得：
             ………………………11分
          …………………………………………13分
          所以直線的方程為，即………………14分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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