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				(3)當(dāng)試證明:對(duì)時(shí).有			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          定義：對(duì)于函數(shù)，若存在非零常數(shù)，使函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，都有，則稱函數(shù)是廣義周期函數(shù)，其中稱為函數(shù)的廣義周期，稱為周距．
          （1）證明函數(shù)是以2為廣義周期的廣義周期函數(shù)，并求出它的相應(yīng)周距的值；
          （2）試求一個(gè)函數(shù)，使（為常數(shù)，）為廣義周期函數(shù)，并求出它的一個(gè)廣義周期和周距；
          （3）設(shè)函數(shù)是周期的周期函數(shù)，當(dāng)函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/00/1/aujvk.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，求在上的最大值和最小值．
          

			
          
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          定義：對(duì)于函數(shù)，若存在非零常數(shù)，使函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，都有，則稱函數(shù)是廣義周期函數(shù)，其中稱為函數(shù)的廣義周期，稱為周距．
          （1）證明函數(shù)是以2為廣義周期的廣義周期函數(shù)，并求出它的相應(yīng)周距的值；
          （2）試求一個(gè)函數(shù)，使（為常數(shù)，）為廣義周期函數(shù)，并求出它的一個(gè)廣義周期和周距；
          （3）設(shè)函數(shù)是周期的周期函數(shù)，當(dāng)函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4a/9/1ybvn2.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，求在上的最大值和最小值．
          

			
          
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          定義：對(duì)于函數(shù)，若存在非零常數(shù)，使函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，都有，則稱函數(shù)是廣義周期函數(shù)，其中稱為函數(shù)的廣義周期，稱為周距．
          （1）證明函數(shù)是以2為廣義周期的廣義周期函數(shù)，并求出它的相應(yīng)周距的值；
          （2）試求一個(gè)函數(shù)，使（為常數(shù)，）為廣義周期函數(shù)，并求出它的一個(gè)廣義周期和周距；
          （3）設(shè)函數(shù)是周期的周期函數(shù)，當(dāng)函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044320655398.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，求在上的最大值和最小值．
          

			
          
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          若數(shù)列{bn}滿足：對(duì)于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．如：若cn=
          4n-1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)
          4n+9，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí).
          則{cn}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列．
          （1）求上述準(zhǔn)等差數(shù)列{cn}的前9項(xiàng)的和T9；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=a，對(duì)于n∈N*，都有an+an+1=2n．求證：{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)（2）中的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試研究：是否存在實(shí)數(shù)a，使得數(shù)列{Sn}有連續(xù)的兩項(xiàng)都等于50．若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          一種計(jì)算裝置，有一數(shù)據(jù)入口A和一個(gè)運(yùn)算出口B，按照某種運(yùn)算程序：①當(dāng)從A口輸入自然數(shù)1時(shí)，從B口得到，記為；②當(dāng)從A口輸入自然數(shù)n(n≥2)時(shí)，在B口得到的結(jié)果f(n)是前一個(gè)結(jié)果f(n－1)的倍
          

          試問：(1)當(dāng)從A口分別輸入自然數(shù)2，3，4時(shí)，從B口分別得到什么數(shù)？試猜想f(n)的關(guān)系式，并證明你的結(jié)論；
          

          (2)記Sn為數(shù)列{f(n)}的前n項(xiàng)的和．當(dāng)從B口得到16112195的倒數(shù)時(shí)，求此時(shí)對(duì)應(yīng)的Sn的值．
          

          

          

			
          
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          一、選擇題
          BDCBB  DCBCB  AA
          二、填空題
          13．300    14．（文）  （理）3    15．    16．①③④
          三、解答題
          17．解：（1），
          且與向量
          又
          ，
          （2）由（1）可得A+C，
            8分
             10分
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，
               12分
          18．（文科）解：設(shè)既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有x人，則文娛隊(duì)共有（7－x）人，那么只會(huì)一項(xiàng)的人數(shù)是（7－2x）人，
          （1）
          即
          故文娛隊(duì)共有5人。（8分）
          （2）P（=1）  （12分）
          （理科）解：（1）甲得66分（正確11題）的概率為
          ……………………2分
          乙得54分（正確9題）的概率為………………4分
          顯然P1=P2，即甲得66分的概率與乙得54分的概率一樣大�！�6分
          （2）設(shè)答錯(cuò)一題倒扣x分，則學(xué)生乙選對(duì)題的個(gè)數(shù)為隨機(jī)選擇20個(gè)題答對(duì)題的個(gè)數(shù)的期望為，
          得分為，=6
          令
          即每答錯(cuò)一題應(yīng)該倒扣2分。……………………12分
          19．解（1）取BD中點(diǎn)N，連AN、MN
          ∵M(jìn)N//BC
          ∴∠AMN或其鄰補(bǔ)角就是異面直線AM與BC所成的角，在△AMN中，
            （4分）
          （2）取BE中點(diǎn)P，連AP、PM，作MQ⊥AP于Q，
          過Q作QH⊥AB于H，連MH，
          ∵EB⊥AP，EB⊥PM
          ∵EB⊥面APM即EB⊥MQ，
          ∴MQ⊥面AEB
          ∴HQ為MH在面AEB上的射影，即MH⊥AB
          ∴∠MHQ為二面角M―AB―E的平面角，
          在△AMO中，
          在△ABP中，
          ∴二面角M―AB―E的大小，為  （8分）
          （3）若將圖（1）與圖（2）面ACD重合，該幾何體是5面體
          這斜三棱柱的體積=3VA-BCD=   （12分）
          20．（文科）（1）
          ，
          即   …………………………2分
          ……………………4分
          當(dāng)恒成立，
          的單調(diào)區(qū)間為
          當(dāng)
          …………………………6分
          此時(shí)，函數(shù)上是增函數(shù)，
          在上是減函數(shù)……………………8分
          （2）
          直線的斜率為－4………………9分
          假設(shè)無(wú)實(shí)根
          不可能是函數(shù)圖象的切線�！�12分
          （理科）（1）
          由于A、B、C三點(diǎn)共線，
          即 ……………………2分
          故…………………………4分
          （2）令
          由
          上是增函數(shù)……………………6分
          故
          即 ………………………………8分
          （3）原不等式等價(jià)于
          令
          ………………10分
                 當(dāng)
          令
                 得    12分
          21．解：（I）由
                 因直線
                 
              
                 
                 故所求橢圓方程為
             （II）當(dāng)L與x軸平行時(shí)，以AB為直徑的圓的方程：
                 
                 當(dāng)L與y軸平行時(shí)，以AB為直徑的圓 的方程：
                 
                 即兩圓相切于點(diǎn)（0，1）
                 因此，所求的點(diǎn)T如果存在，只能是（0，1）。事實(shí)上，點(diǎn)T（0，1）就是所求的點(diǎn)，證明如下。
                 若直線L垂直于x軸時(shí)，以AB為直徑的圓過點(diǎn)T（0，1）
                 若直線L不垂直于x軸時(shí)，可設(shè)直線
                 由
                 記點(diǎn)
                 又因?yàn)?sub>
                 所以
                 
                 ，即以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T（0，1），故在坐標(biāo)平面上存在一個(gè)定點(diǎn)T（0，1）滿足條件
          22．（文科）解：（I）
                 曲線C在點(diǎn)
                   （2分）
                 令
                 依題意點(diǎn)
                 
                 又   （4）
                 
                    （5分）
             （II）由已知
                    ①
                   ②
                 ①-②得
                 
                   （9分）
                    （10分）
                 又
                 又當(dāng)
                 
                 
                    （13）
                 綜上  （14分）
          22．（理科）解：（I）
                    2
             （II）
                    3分
                 
                 
                     4分
                 上是增函數(shù)  5分
                 又當(dāng)也是單調(diào)遞增的    6分
                 當(dāng)
                 此時(shí)，不一定是增函數(shù)   7分
             （III）當(dāng)
                 當(dāng)
                 欲證：
                 即證：
                 即需證：
                 
          猜想 ………………8分
          構(gòu)造函數(shù)
          在（0，1）上時(shí)單調(diào)遞減的，
          ……………………10分
          設(shè)，
          同理可證
          成立……………………12分
          分別取，所以n-1個(gè)不等式相加即得：
           ……………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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