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				(理)統(tǒng)計表明.某省某年的高考數(shù)學(xué)成績.現(xiàn)隨機抽查100名考生的數(shù)學(xué)試卷.則成績超過120分的人數(shù)的期望是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （06年福建卷理）（12分）
          統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗
          油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：
          已知甲、乙兩地相距100千米。
                 （I）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
                 （II）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
          

			
          
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          統(tǒng)計表明，某省某年的高考數(shù)學(xué)成績ξ～N(75，302)，現(xiàn)隨機抽查100名考生的數(shù)學(xué)試卷，則成績超過120分的人數(shù)的期望是(已知Φ(1.17)＝0.8790，Φ(1.5)＝0.9332,Φ(1.83)＝0.9664)

          1. A.
            1或2人
          2. B.
            3或4人
          3. C.
            6或7
          4. D.
            9或10人
          

			
          
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          （2012•安徽模擬）統(tǒng)計表明：某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為y=
          1
          128000
          x3-
          3
          80
          x+8，x∈(0，120]          ，且甲、乙兩地相距100千米，則當(dāng)汽車以
          80
          80
          千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油量最少？
          

			
          
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          統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：y=
          1
          128000
          x3-
          3
          80
          x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙兩地相距100千米．
          （Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
          （Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
          

			
          
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          某保險公司的統(tǒng)計表明，新保險的汽車司機中可劃分為兩類：第一類人易出事故，其在第一年內(nèi)出事故的概率為0.4，第二類人為謹慎的人，其在第一年內(nèi)出事故的概率為0.2．假定在新投保的3人中有一人是第一類人，2人是第二類人，一年內(nèi)這3人出事故的人數(shù)記為ξ，（這3人出事故相互之間沒有影響）
          （1）求3人都不出事故的概率．
          （2）求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望和方差．
          

			
          
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          一、選擇題
          BDCBB  DCBCB  AA
          二、填空題
          13．300    14．（文）  （理）3    15．    16．①③④
          三、解答題
          17．解：（1），
          且與向量
          又
          ，
          （2）由（1）可得A+C，
            8分
             10分
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)時，
               12分
          18．（文科）解：設(shè)既會唱歌又會跳舞的有x人，則文娛隊共有（7－x）人，那么只會一項的人數(shù)是（7－2x）人，
          （1）
          即
          故文娛隊共有5人。（8分）
          （2）P（=1）  （12分）
          （理科）解：（1）甲得66分（正確11題）的概率為
          ……………………2分
          乙得54分（正確9題）的概率為………………4分
          顯然P1=P2，即甲得66分的概率與乙得54分的概率一樣大。………………6分
          （2）設(shè)答錯一題倒扣x分，則學(xué)生乙選對題的個數(shù)為隨機選擇20個題答對題的個數(shù)的期望為，
          得分為，=6
          令
          即每答錯一題應(yīng)該倒扣2分。……………………12分
          19．解（1）取BD中點N，連AN、MN
          ∵MN//BC
          ∴∠AMN或其鄰補角就是異面直線AM與BC所成的角，在△AMN中，
            （4分）
          （2）取BE中點P，連AP、PM，作MQ⊥AP于Q，
          過Q作QH⊥AB于H，連MH，
          ∵EB⊥AP，EB⊥PM
          ∵EB⊥面APM即EB⊥MQ，
          ∴MQ⊥面AEB
          ∴HQ為MH在面AEB上的射影，即MH⊥AB
          ∴∠MHQ為二面角M―AB―E的平面角，
          在△AMO中，
          在△ABP中，
          ∴二面角M―AB―E的大小，為  （8分）
          （3）若將圖（1）與圖（2）面ACD重合，該幾何體是5面體
          這斜三棱柱的體積=3VA-BCD=   （12分）
          20．（文科）（1）
          ，
          即   …………………………2分
          ……………………4分
          當(dāng)恒成立，
          的單調(diào)區(qū)間為
          當(dāng)
          …………………………6分
          此時，函數(shù)上是增函數(shù)，
          在上是減函數(shù)……………………8分
          （2）
          直線的斜率為－4………………9分
          假設(shè)無實根
          不可能是函數(shù)圖象的切線�！�12分
          （理科）（1）
          由于A、B、C三點共線，
          即 ……………………2分
          故…………………………4分
          （2）令
          由
          上是增函數(shù)……………………6分
          故
          即 ………………………………8分
          （3）原不等式等價于
          令
          ………………10分
                 當(dāng)
          令
                 得    12分
          21．解：（I）由
                 因直線
                 
              
                 
                 故所求橢圓方程為
             （II）當(dāng)L與x軸平行時，以AB為直徑的圓的方程：
                 
                 當(dāng)L與y軸平行時，以AB為直徑的圓 的方程：
                 
                 即兩圓相切于點（0，1）
                 因此，所求的點T如果存在，只能是（0，1）。事實上，點T（0，1）就是所求的點，證明如下。
                 若直線L垂直于x軸時，以AB為直徑的圓過點T（0，1）
                 若直線L不垂直于x軸時，可設(shè)直線
                 由
                 記點
                 又因為
                 所以
                 
                 ，即以AB為直徑的圓恒過點T（0，1），故在坐標平面上存在一個定點T（0，1）滿足條件
          22．（文科）解：（I）
                 曲線C在點
                   （2分）
                 令
                 依題意點
                 
                 又   （4）
                 
                    （5分）
             （II）由已知
                    ①
                   ②
                 ①-②得
                 
                   （9分）
                    （10分）
                 又
                 又當(dāng)
                 
                 
                    （13）
                 綜上  （14分）
          22．（理科）解：（I）
                    2
             （II）
                    3分
                 
                 
                     4分
                 上是增函數(shù)  5分
                 又當(dāng)也是單調(diào)遞增的    6分
                 當(dāng)
                 此時，不一定是增函數(shù)   7分
             （III）當(dāng)
                 當(dāng)
                 欲證：
                 即證：
                 即需證：
                 
          猜想 ………………8分
          構(gòu)造函數(shù)
          在（0，1）上時單調(diào)遞減的，
          ……………………10分
          設(shè)，
          同理可證
          成立……………………12分
          分別取，所以n-1個不等式相加即得：
           ……………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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