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        1. 函數(shù)模型未必惟一.這時需要比較哪個更合適.一般找出一個.檢驗誤差最小,也可以舉行數(shù)據(jù)擬合.取回歸系數(shù)R2最接近1者[補充作業(yè)] 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品,根據(jù)需求預(yù)測:進入21世紀以來,前8年在正常情況下,該產(chǎn)品產(chǎn)量將平衡增長.已知2000年為第一年,頭4年年產(chǎn)量f(x)(萬件)如表所示:
          x 1 2 3 4
          f(x) 4.00 5.58 7.00 8.44
          (1)建系,畫出2000~2003年該企業(yè)年產(chǎn)量的散點圖;
          (2)建立一個能基本反映(誤差小于0.1)這一時期該企業(yè)年產(chǎn)量發(fā)展變化的函數(shù)模型,并求之.
          (3)2013年(即x=14)因受到某外國對我國該產(chǎn)品反傾銷的影響,年產(chǎn)量應(yīng)減少30%,試根據(jù)所建立的函數(shù)模型,確定2013年的年產(chǎn)量應(yīng)該約為多少?

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          汽車在行使過程中,由于慣性作用,剎車制動后,還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止,這段距離稱為“剎車距離”.剎車距離是分析交通事故的一條重要因素.在一條限速為100km/h的高速公路上,甲車的剎車距離y(m)與剎車時的速度x(km/h)的關(guān)系可用函數(shù)模型y=ax2來描述.在這條高速公路上,甲車的速度為50km/h時,剎車距離為10m,則甲車的剎車距離為多少米時,交通部門可以判定此車超速?

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          某企業(yè)科研課題組計劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品,根據(jù)分析和預(yù)測,能獲得10萬元~1000萬元的投資收益.企業(yè)擬制定方案對課題組進行獎勵,獎勵方案為:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金也不超過投資收益的20%,并用函數(shù)y=f(x)模擬這一獎勵方案.
          (Ⅰ)試寫出模擬函數(shù)y=f(x)所滿足的條件;
          (Ⅱ)試分析函數(shù)模型y=4lgx-3是否符合獎勵方案的要求?并說明你的理由.

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          已知函數(shù)f(x)=-x3+kx2+5x+1,g(x)=-lnx+kx,其中k∈R.
          (Ⅰ)當k=1時,求函數(shù)f(x)的極值;
          (Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)=0在區(qū)間(1,2)上有解,求實數(shù)k的取值范圍;
          (Ⅲ)設(shè)函數(shù)q(x)=
          f(x),x≤0
          g(x),x>0
          ,是否存在正實數(shù)k,使得對于函數(shù)q(x)上任一點(橫坐標不為0),總能找到另外惟一一點使得在這兩點處切線的斜率相等?若存在,求k的值;若不存在,請說明理由.

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          今有一組數(shù)據(jù),如表所示:

          x

          1

          2

          3

          4

          5

          y

          3

          5

          6.99

          9.01

          11

          則下列函數(shù)模型中,最接近地表示這組數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律的一個是(  )

          A.指數(shù)函數(shù)                         B.反比例函數(shù)

          C.一次函數(shù)                         D.二次函數(shù)

           

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