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已知某校5個學生的數(shù)學和物理成績?nèi)缦卤恚?br />

學生的編號i	1	2	3	4	5
數(shù)學xi	80	75	70	65	60
物理yi	70	66	68	64	62

（Ⅰ）通過大量事實證明發(fā)現(xiàn)，學生的數(shù)學成績和物理成績具有很強的線性相關關系，用x表示數(shù)學成績，用y表示物理成績，根據(jù)上述表格求y與x的回歸方程；
（Ⅱ）利用殘差分析回歸方程的擬合效果，若殘差和在（-0.1，0.1）范圍內(nèi)，則稱回歸方程為“優(yōu)擬方程”，問：該回歸方程是否為“優(yōu)擬方程”？
參考公式和數(shù)據(jù)：回歸直線方程：

?

y

=bx+a，其中b=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

；

5

i=1

xiyi=23190，

5

i=1

x

2 i

=24750，殘差和公式為：

5

i=1

(yi-

?

y

i)．

為了調(diào)查高中學生是否喜歡數(shù)學與性別的關系，某班采取分層抽樣的方法從2011屆高一學生中隨機抽出20名學生進行調(diào)查，具體情況如下表所示．

	男	女
喜歡數(shù)學	7	3
不喜歡數(shù)學	3	7

（Ⅰ）用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認為本班學生是否喜歡數(shù)學與性別有關？
（參考公式和數(shù)據(jù)：
（1）k2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

，
（2）①當k²≤2.706時，可認為兩個變量是沒有關聯(lián)的；②當k²＞2.706時，有90%的把握判定兩個變量有關聯(lián)；③當k²＞3.841時，有95%的把握判定兩個變量有關聯(lián)；④當k²＞6.635時，有99%的把握判定兩個變量有關聯(lián)．）
（Ⅱ）若按下面的方法從這個20個人中抽取1人來了解有關情況：將一個標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號，試求：
①抽到號碼是6的倍數(shù)的概率；
②抽到“無效序號（序號大于20）”的概率．

已知正項等差數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₆=a₂（a₃-1），公比為q的等比數(shù)列{b_n}的前n項和S_n滿足2S₁+S₃=3S₂，a₁=b₁=1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式和公比q的值；
（2）設數(shù)列{ban}的前n項和為T_n，求使不等式3T_n＞b_n+2+7成立的n的最小值．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，對于任意的p，q∈N⁺，有a_p+q=a_p+a_q，數(shù)列{b_n}滿足：an=

b1

2+1

-

b2

22+1

+

b3

23+1

-

b4

24+1

+…+(-1)n-1

bn

2n+1

，（n∈N^•），
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式和數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）設Cn=3n+λbn(n∈N•)，是否存在實數(shù)λ，當n∈N⁺時，C_n+1＞C_n恒成立，若存在，求實數(shù)λ的取值范圍，若不存在，請說明理由．

已知數(shù)列{a_n}是首項a₁=1的等比數(shù)列，其公比q是方程2x²+3x+1=0的根．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式和前n項和S_n；
（Ⅱ）當q≠-1時，設

1

bn

=log

1

2

|an+2|，若b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1≥λ對一切n∈N^*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．