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某化工廠生產某產品的年固定成本為200萬元，每生產1噸另投入12萬元，設化工廠一年內共生產該產品x噸并全部銷售完，每噸的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=

112- 1 3 x2(0＜x≤15) 1230 x - 10800 x2+x (x＞15)

．
（Ⅰ）求年利潤y（萬元）關于年產量x（噸）的函數關系式；
（Ⅱ）年產量為多少噸時，化工廠在這一產品的生產中所獲年利最大？

某化工廠生產的某種化工產品，當年產量在150噸至250噸之間，其生產的總成本y（萬元）與年產量x（噸）之間的函數關系式可近似地表示為y=

1

10

x2-30x+4000
問：
（1）年產量為多少噸時，每噸的平均成本最低？并求出最低成本？
（2）若每噸平均出廠價為16萬元，則年產量為多少噸時，可獲得最大利潤？并求出最大利潤？

某化工廠生產的一種溶液，按市場要求，雜質含量不能超過0.1%．若初時含雜質2%，每過濾一次可使雜質含量減少

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，問至少應過濾幾次才能使產品達到市場要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

某化工廠生產一種溶液，按市場要求，雜質含量不能超過0.1%，若最初生產出的溶液含雜質2%，需要進行過濾，且每過濾一次可使雜質含量減少

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2

，則要使產品達到市場要求至少應過濾（　�。�

（2012•藍山縣模擬）某化工廠生產某種產品，每件產品的生產成本是3元，根據市場調查，預計每件產品的出廠價為x元（7≤x≤10）時，一年的產量為（11-x）²萬件．但為了保護環(huán)境，用于污染治理的費用與產量成正比，比例系數為常數a（1≤a≤3）．若該企業(yè)所生產的產品全部銷售．
（1）求該企業(yè)一年的利潤L（x）與出廠價x的函數關系式；
（2）當每件產品的出廠價定為多少元時，企業(yè)一年的利潤最大，并求最大利潤．