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        1. 掌握建立函數(shù)模型的方法及應(yīng)用的步驟[教學(xué)重點]利用數(shù)學(xué)模型解決實際問題.[教學(xué)難點]分析實際問題的數(shù)量關(guān)系.建立合適的函數(shù)模型.[教學(xué)流程] 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得10萬元~1000萬元的投資收益.現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.
          (Ⅰ)若建立函數(shù)模型制定獎勵方案,試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求;
          (Ⅱ)現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型:(1)y=
          x150
          +2
          ;(2)y=4lgx-3.試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求?

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          某體育用品市場經(jīng)營一批每件進價為40元的運動服,先做了市場調(diào)查,得到數(shù)據(jù)如下表:
          銷售單價x(元) 60 62 64 66 68
          銷售量  y(件) 600 580 560 540 520
          根據(jù)表中數(shù)據(jù),解答下列問題:
          ①建立一個恰當?shù)暮瘮?shù)模型,使它能較好地反映銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出這個函數(shù)模型的解析式y(tǒng)=f(x);
          ②試求銷售利潤z(元)與銷售單價x(元)的函數(shù)關(guān)系式;(銷售利潤=總銷售收入-總進價成本)
          ③在①②的條件下,當銷售單價為多少元時,能獲得最大利潤?并求出最大利潤.

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          (本小題滿分13分)某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得10萬元~1000萬元的投資收益.現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.(Ⅰ)若建立函數(shù)模型制定獎勵方案,試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求;(Ⅱ)現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型:(1)y;(2)y=4lgx-3.試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求?

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          某體育用品市場經(jīng)營一批每件進價為40元的運動服,先做了市場調(diào)查,得到數(shù)據(jù)如下表:
          銷售單價x(元)6062646668
          銷售量 y(件)600580560540520
          根據(jù)表中數(shù)據(jù),解答下列問題:
          ①建立一個恰當?shù)暮瘮?shù)模型,使它能較好地反映銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出這個函數(shù)模型的解析式y(tǒng)=f(x);
          ②試求銷售利潤z(元)與銷售單價x(元)的函數(shù)關(guān)系式;(銷售利潤=總銷售收入-總進價成本)
          ③在①②的條件下,當銷售單價為多少元時,能獲得最大利潤?并求出最大利潤.

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          某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表:

          身高x/cm

          60

          70

          80

          90

          100

          110

          120

          130

          140

          150

          160

          170

          體重y/kg

          6.13

          7.90

          9.99

          12.15

          15.02

          17.50

          20.92

          26.86

          31.11

          38.85

          47.25

          55.05

          (1)畫出散點圖.

          (2)能否建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重y(kg)與身高x(cm)的函數(shù)關(guān)系?試寫出這個函數(shù)模型的解析式.

          (3)若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖,低于0.8倍為瘦,那么這個地區(qū)一名身高為175 cm,體重為78 kg的在校男生的體重是否正常?

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