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				了解函數(shù)模型的含義及建立函數(shù)模型的總體思路			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．
          （Ⅰ）若建立函數(shù)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學語言表述公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求；
          （Ⅱ）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型：（1）y=
          x150
          +2          ；（2）y=4lgx-3．試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求？
          

			
          
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          某體育用品市場經(jīng)營一批每件進價為40元的運動服，先做了市場調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：
          

          


          
銷售單價x（元）
60
62
64
66
68
…
          

          
銷售量  y（件）
600
580
560
540
520
…
          根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：
          ①建立一個恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能較好地反映銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系，并寫出這個函數(shù)模型的解析式y(tǒng)=f（x）；
          ②試求銷售利潤z（元）與銷售單價x（元）的函數(shù)關系式；（銷售利潤=總銷售收入-總進價成本）
          ③在①②的條件下，當銷售單價為多少元時，能獲得最大利潤？并求出最大利潤．
          

			
          
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          求函數(shù)y=的值域及單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          新晨投資公司擬投資開發(fā)某項新產(chǎn)品，市場評估能獲得萬元的投資收益.現(xiàn)公司準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于萬元，同時不超過投資收益的.
          


          （1）設獎勵方案的函數(shù)模型為，試用數(shù)學語言表述公司對獎勵方案的函數(shù)模型的基本要求.
          


          （2）下面是公司預設的兩個獎勵方案的函數(shù)模型：
          


          ①；     ②
          


          試分別分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求.
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)與的圖像都過點，且它們在點處有公共切線.
          


          （1）求函數(shù)和的表達式及在點處的公切線方程；
          


          （2）設，其中，求的單調(diào)區(qū)間.
          


           
          

			
          
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