某同學(xué)在研究函數(shù)y=f（x）（x≥1，x∈R）的性質(zhì)，他已經(jīng)正確地證明了函數(shù)f（x）滿足：f（3x）=3f（x），并且當(dāng)1≤x≤3時(shí)，f（x）=1-|x-2|，這樣對(duì)任意x≥1，他都可以求f（x）的值了．則
（1）f（8）=；
（2）集合M={x|f（x）=f（99）}中最小的元素是．

已知函數(shù)y=x+

a

x

有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，

a

]上是減函數(shù)，在[

a

，+∞）上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+

2b

x

（x＞0）的值域?yàn)閇6，+∞），求b的值；
（2）研究函數(shù)y=x²+

c

x2

（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（3）對(duì)函數(shù)y=x+

a

x

和y=x²+

a

x2

（常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明）．

已知定義在R上的函數(shù) f（x）=（x²-5x+6）g（x）+x²-8，其中函數(shù)y=g（x）的圖象是一條連續(xù)曲線，則方程f（x）=0在下面哪個(gè)范圍內(nèi)必有實(shí)數(shù)根（　�。�