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作出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=|x-2|•（x+1）；
（2）y=（

1

2

）^|x|；
（3）y=|log₂（x+1）|．

定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；
②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-|x-3|．試解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次記為a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，試證明：數(shù)列a_2n-1+a_2n為等比數(shù)列；
（2）①是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線上？若存在，試求出c的所有取值并寫(xiě)出直線方程；若不存在，試說(shuō)明理由；②是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線上？若存在，試求出c的所有取值并寫(xiě)出拋物線方程；若不存在，試說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=x（1-x²），x∈R．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，指出f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）試作出函數(shù)f（x）（x∈R）的簡(jiǎn)圖．

作出下列函數(shù)的圖象
（1）y=3sin(2x+

π

3

)；
（2）y=

2-sin2x+cos2x

．