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				復(fù)習(xí):(1)對(duì)數(shù)的定義  .其中 a 與  N的取值范圍,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3+
          a-3
          2
          x2+（a2-3a）x-2a
          （1）如果對(duì)任意x∈（1，2]，f'（x）＞a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）設(shè)實(shí)數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1x2判斷①x1+x2+a②x12+x22+a2③x13+x23+a3是否為定值？若是定值請(qǐng)求出；若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)g（a）并求出g（a）的最小值；
          （3）對(duì)于（2）中的g（a），設(shè)H（x）=
          1
          9
          [g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，試比較|H（m）-H（n）|與|em-en|（e為自然對(duì)數(shù)的底）的大小，并證明．
          

			
          
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          （2013•青島一模）若任意直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F（0，1），且與函數(shù)f(x)=
          1
          4
          x2          的圖象C于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B過(guò)點(diǎn)A，BC，兩切線(xiàn)交于點(diǎn)M
          （Ⅰ）證明：點(diǎn)M縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
          （Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x），g（x）=alnx（a＞0），求實(shí)數(shù)a取值范圍；
          （Ⅲ）求證：
          2ln2
          22
          +
          2ln3
          32
          +
          2ln4
          42
          +…+
          2ln
          n2
          ≤
          n-1
          e
          ，（其中e自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，n≥2，n∈N）．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x3+x2+（a2-3a）x-2a
          （1）如果對(duì)任意x∈（1，2]，f'（x）＞a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）設(shè)實(shí)數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1x2判斷①x1+x2+a②x12+x22+a2③x13+x23+a3是否為定值？若是定值請(qǐng)求出；若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)g（a）并求出g（a）的最小值；
          （3）對(duì)于（2）中的g（a），設(shè)H（x）=[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，試比較|H（m）-H（n）|與|em-en|（e為自然對(duì)數(shù)的底）的大小，并證明．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式x3+數(shù)學(xué)公式x2+（a2-3a）x-2a
          （1）如果對(duì)任意x∈（1，2]，f'（x）＞a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）設(shè)實(shí)數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1x2判斷①x1+x2+a②x12+x22+a2③x13+x23+a3是否為定值？若是定值請(qǐng)求出；若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)g（a）并求出g（a）的最小值；
          （3）對(duì)于（2）中的g（a），設(shè)H（x）=數(shù)學(xué)公式[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，試比較|H（m）-H（n）|與|em-en|（e為自然對(duì)數(shù)的底）的大小，并證明．
          

			
          
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          若任意直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F（0，1），且與函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象C于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B過(guò)點(diǎn)A，BC，兩切線(xiàn)交于點(diǎn)M
          （Ⅰ）證明：點(diǎn)M縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
          （Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x），g（x）=alnx（a＞0），求實(shí)數(shù)a取值范圍；
          （Ⅲ）求證：數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式，（其中e自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，n≥2，n∈N）．
          

			
          
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