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				理解對數(shù)的概念.能熟練地進和對數(shù)式和指數(shù)式的互化.會根據(jù)對數(shù)的概念求一些特殊的對數(shù)式的值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          命題：已知a、b為實數(shù)，若x2+ax+b≤0 有非空解集，則a2－ 4b≥0.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假。
          


          【解析】本試題主要考查了命題以及命題間關(guān)系的運用。理解四種命題的概念并能借助于條件和結(jié)論表示出來是關(guān)鍵，。
          


           
          

			
          
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          (1)對數(shù)的概念:如果ab=N(a＞0,a≠1),那么冪指數(shù)b叫做以a為底數(shù)N的對數(shù)，記作　　　　　，其中a叫做底數(shù)，N叫做　　　　　.? 
          (2)積、商、冪、方根的對數(shù)(M，N都是正數(shù)，a＞0，且a≠1,n≠0).?
          ①=　　　　　;?
          ② =　　　　　;?
          ③ =　　　　　;?
          (3)對數(shù)的換底公式及對數(shù)恒等式(供選用).?
          ① =　　　　　(對數(shù)恒等式);?
          ② =　　　　　;?
          ③ (換底公式);?
          ④;?
          ⑤.?
          (4)指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系如下表:
           
           
          式子
          名稱
           
           
          a
          b
          N
          指數(shù)式
          ab=N
           
           
           
          對數(shù)式
          logaN=b
           
           
           
           
          

			
          
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          下列關(guān)于結(jié)構(gòu)圖的說法不正確的是（　�。�
          

			
          
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          （2013•閘北區(qū)一模）假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念，但還沒有學(xué)習(xí)過對數(shù)的相關(guān)概念．由指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù)，可知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函數(shù)y=f-1（x），x∈（0，+∞）．請你依據(jù)上述假設(shè)和已知，在不涉及對數(shù)的定義和表達形式的前提下，證明下列命題：
          （1）對于任意的正實數(shù)x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
          （2）函數(shù)y=f-1（x）是單調(diào)函數(shù)．
          

			
          
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          （2013•東城區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+a）e-x，（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）．
          （Ⅰ）當(dāng)a=0時，求f′（2）；
          （Ⅱ）若f（x）在x=0時取得極小值，試確定a的取值范圍；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)由f（x）的極大值構(gòu)成的函數(shù)為g（a），將a換元為x，試判斷曲線y=g（x）是否能與直線3x-2y+m=0（ m為確定的常數(shù)）相切，并說明理由．
          

			
          
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