題目列表(包括答案和解析)
已知拋物線的頂點為D(0，
)，且經(jīng)過點A(1，
)，如下圖所示．
(1)求這條拋物線的解析式；
(2)點F是坐標(biāo)原點O關(guān)于該拋物線頂點D的對稱點，坐標(biāo)為F(0，
)，我們可以用以下方法求線段FA的長度：過點A作AA1⊥x軸于A1，過點F作x軸的平行線，交AA1于點A2，則FA2＝1，A2A＝－＝
，在Rt△AFA2中，F(xiàn)A＝
＝．已知拋物線上另一點B的橫坐標(biāo)為2，求線段FB的長；
(3)若點P是該拋物線在第一象限內(nèi)的任意一點，試探究線段FP的長度與點P縱坐標(biāo)的大小關(guān)系，并證明你的猜想．
已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＞0)經(jīng)過點B(12，0)和C(0，－6)，對稱軸為x＝2．
(1)求該拋物線的解析式．
(2)點D在線段AB上且AD＝AC，若動點P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一個動點Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若
存在，請求出此時的時間t(秒)和點Q的運動速度；若存在，請說明理由．
(3)在(2)的結(jié)論下，直線x＝1上是否存在點M，使△MPQ為等腰三角形？若存在，請求出所有點M的坐
標(biāo)；若存在，請說明理由．
已知拋物線y＝ax 2＋bx－4a經(jīng)過A(－1，0)、C(0，4)兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D(m，m＋1)在第一象限的拋物線上, 求點D關(guān)于直線BC對稱的點的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，若點P為拋物線上一點，且∠DBP＝45°，求點P的坐標(biāo)．
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已知拋物線
（
＞0）的對稱軸為直線
，且經(jīng)過點（－3，
），（4，
），試比較和的大�。� （填“＞”，“＜”或“＝”）.
已知拋物線y＝ax2＋bx－4a經(jīng)過A(－1，0)、C(0，4)兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D(m，m＋1)在第一象限的拋物線上, 求點D關(guān)于直線BC對稱的點的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，若點P為拋物線上一點，且∠DBP＝45°，求點P的坐標(biāo)．
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