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（2010•寶山區(qū)模擬）已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁體積為32，且底面四邊形ABCD為直角梯形，其中上底BC=2，下底AD=6，腰AB=2，且BC⊥AB．
（文科）：
（1）求異面直線B₁A與直線C₁D所成角大��；
（2）求二面角A₁-CD-A的大小；
（理科）：
（1）求異面直線B₁D與直線AC所成角大��；
（2）求點C到平面B₁C₁D的距離．

在5道題中有3道理科題和2道文科題．如果不放回地依次抽取2道題，則在第一次抽到文科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為（　�。�

（理科）已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足Sn=

a

a-1

(an-1)(a為常數(shù)且a≠0，a≠1，n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記bn=

2Sn

an

+1，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在滿足（2）的條件下，記Cn=

1

1+an

+

1

1-an+1

，設數(shù)列{C_n}的前n項和為T_n，求證：Tn＞2n-

1

3

．

某校高一年段理科有8個班，在一次數(shù)學考試中成績情況分析如下：

班級	1	2	3	4	5	6	7	8
大于145分 人數(shù)	6	6	7	3	5	3	3	7
不大于145分 人數(shù)	39	39	38	42	40	42	42	38

（1）求145分以上成績y對班級序號x的回歸直線方程．（精確到0.0001）
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為7班與8班的成績是否優(yōu)秀（大于145分）與班級有關系．

某幼兒園在“六•一兒童節(jié)“開展了一次親子活動，此次活動由寶寶和父母之一（后面以家長代稱）共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案：
方案一寶寶和家長同時各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6），寶寶所得點數(shù)記為x，家長所得點數(shù)記為y；
方案二寶寶和家長同時按下自己手中一個計算器的按鈕（此計算器只能產(chǎn)生區(qū)間[1，6]，的隨機實數(shù)），寶寶的計算器產(chǎn)生的隨機實數(shù)記為m，家長的計算器產(chǎn)生的隨機實數(shù)記為挖．
（I）在方案一中，若x+l=2y，則獎勵寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率；
（Ⅱ）在方案二中，若m＞2n，則獎勵寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率．