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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				.設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn).Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).求?的范圍.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知雙曲線C：
          x2
          2
          -y2=1          ．
          （1）求雙曲線C的漸近線方程；
          （2）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1）．設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．記λ=
          MP
          •
          MQ
          ．求λ的取值范圍；
          （3）已知點(diǎn)D，E，M的坐標(biāo)分別為（-2，-1），（2，-1），（0，1），P為雙曲線C上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．記l為經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)P的直線，s為△DEM截直線l所得線段的長(zhǎng)．試將s表示為直線l的斜率k的函數(shù)．
          

			
          
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          已知雙曲線C：
          x2
          2
          -y2 =1          ．
          （1）求雙曲線C的漸近線方程；
          （2）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1）．設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，記λ=
          MP
          •
          MQ
          ．求λ的取值范圍．
          

			
          
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          雙曲線C與橢圓
          x2
          8
          +
          y2
          4
          =1有相同的焦點(diǎn)，直線y=
          		3
          3
          x為C的一條漸近線．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）已知點(diǎn)M（0，1），設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求
          MP
          •
          MQ
          的范圍．
          

			
          
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          已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡方程為：
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1（x＞2），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
          ①若直線x-my-3=0截動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所得弦長(zhǎng)為5，求實(shí)數(shù)m的值；
          ②設(shè)過P的軌跡上的點(diǎn)P的直線與該雙曲線的兩漸近線分別交于點(diǎn)P1、P2，且點(diǎn)P分有向線段
          P1P2
          所成的比為λ（λ＞0），當(dāng)λ∈[
          3
          4
          ，
          3
          2
          ]時(shí)，求|
          OP1
          |•|
          OP2
          |的最值．
          

			
          
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          雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的離心率e=2，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左，右焦點(diǎn)，過F2作x軸的垂線與雙曲線在第一象限交于P點(diǎn)，直線F1P與右準(zhǔn)線交于Q點(diǎn)，已知
          F1P
          •
          F2Q
          =-
          15
          64

          （1）求雙曲線的方程；
          （2）設(shè)過F1的直線MN分別與左支，右支交于M、N，線段MN的垂線平分線l與x軸交于點(diǎn)G（x0，0），若1≤|NF2|＜3，求x0的取值范圍．
          

			
          
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          一．選擇題
          1―5 
CBABA   6―10  CADDA
          二．填空題
          11．       12．（）      
13．2         
14．        
15．
          16．（1，4）
          三．解答題
          數(shù)學(xué)理數(shù)學(xué)理17，解：①         =2(1,0)                     
（2分）             

                 
?，                                       
（4分）
          


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        2. 
 
          
  
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          ?
                 
cos             
=
           
                 
由，  ，    即B=             
（6分）
          ②                                               （7分）
                       
                                          （9分）
          又，                                                         （11分）
          故的取值范圍是(,1         
                                            （13分）
          18．解：①設(shè)雙曲線方程為:  ()                                 （1分）
          由橢圓,求得兩焦點(diǎn),                         
                 （3分）
          ,又為一條漸近線
          , 解得:                                                     （5分）
                                
                             （6分）
          ②設(shè)，則                        
                             （7分）
                
          ?                             （9分）
          又，  ?              （10分）
          又                                                （11分）
            ?
          ?                                       
（13分）
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                單減區(qū)間為[]        （6分）
               
              ②（i）當(dāng)                                                      （8分）
              （ii）當(dāng)，
              令,  ()，，
              則有                                                                     （10分）
              又，
              由                                              
（11分）
              又  在（0，1]上單調(diào)遞減                     （12分）
                                                              
（13分）
              20．解：①        
              即                                                       
（2分）
              從而數(shù)列{}是首項(xiàng)為1，公差為C的等差數(shù)列
                即                               
（4分）
              ②  
                 即………………※             
（6分）
              當(dāng)n=1時(shí)，由※得：c<0                                                   
（7分）
              當(dāng)n=2時(shí)，由※得：                                                
（8分）
              當(dāng)n=3時(shí)，由※得：                                                
（9分）
              當(dāng)
              令    （）
                                 
                      （11分）
              則
              又                          （12分）
              綜上分析可知，滿足條件的實(shí)數(shù)c不存在.                                   
（13分）
              21．解：①設(shè)過A作拋物線的切線斜率為K，則切線方程： 
              由                                                                 （2分）
                  即
                                                                                                                 （3分）
              ②設(shè)   又
                   
              又                                                         （4分）
              同理可得  
              又                                                （5分）
              又兩切點(diǎn)交于  ， 
                                             （6分）
              ③由  可得：
                
              又
                      
                                       （8分）
                               
（9分）
              令  
              則
              當(dāng)  
              當(dāng)  
                                                                  
（11分）
              當(dāng)且僅當(dāng)，取 “=”，此時(shí)
                                                    
（12分）
              22．①證明：由，   故  
                即證
              令  （）                                   
（1分）
              當(dāng)   
                    即：                         
（3分）
              又
              令  （）     
              當(dāng)    
                  
                                          
                            （6分）
              ②由      
              數(shù)列
                                                           
（8分）
              由①可知,  
                                 
（10分）
              令
              由錯(cuò)位相減法得:                                      
（11分）
                                                 
（12分）