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某電信部門執(zhí)行的新的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中，其中本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)內(nèi)的通話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：前3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計算），以后的每分鐘收0.10元（不足1分鐘按1分鐘計算．）在一次實習(xí)作業(yè)中，某同學(xué)調(diào)查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)內(nèi)的電話通話時間情況，其原始數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）上表中填寫出各人應(yīng)繳的話費(fèi)；
（2）設(shè)通話時間為t分鐘，試根據(jù)上表完成下表的填寫（即這五人在這一天內(nèi)的通話情況統(tǒng)計表）：

（3）若該本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)原來執(zhí)行的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計算）．問這五人這天的實際平均通話費(fèi)與原通話標(biāo)準(zhǔn)下算出的平均通話費(fèi)相比，是增多了還是減少了？增或減了多少？

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    例10  為促進(jìn)個人住房商品化的進(jìn)程，我國1999年元月公布了個人住房公積金貸款利率和商業(yè)性貸款利率如下：

貸款期(年數(shù))

公積金貸款月利率(‰)

商業(yè)性貸款月利率(‰)

……

11

12

13

14

15

……

……

4.365

4.455

4.545

4.635

4.725

……

……

5.025

5.025

5.025

5.025

5.025

……

    汪先生家要購買一套商品房，計劃貸款25萬元，其中公積金貸款10萬元，分十二年還清；商業(yè)貸款15萬元，分十五年還清．每種貸款分別按月等額還款，問：
    (1)汪先生家每月應(yīng)還款多少元?
    (2)在第十二年底汪先生家還清了公積金貸款，如果他想把余下的商業(yè)貸款也一次性還清；那么他家在這個月的還款總數(shù)是多少?
    (參考數(shù)據(jù)：1.004455¹⁴⁴＝1.8966，1.005025¹⁴⁴＝2.0581，1.005025¹⁸⁰＝2.4651)

   講解  設(shè)月利率為r，每月還款數(shù)為a元，總貸款數(shù)為A元，還款期限為n月
　　第1月末欠款數(shù)　A(1＋r)－a
　　第2月末欠款數(shù)　[A(1＋r)－a](1＋r)－a＝ A(1＋r)²－a (1＋r)－a
    第3月末欠款數(shù)　[A(1＋r)²－a (1＋r)－a](1＋r)－a
　　　　　　　　　　�。紸(1＋r)³－a (1＋r)²－a(1＋r)－a
　　……
　　第n月末欠款數(shù)　
    得：                                  

　　對于12年期的10萬元貸款，n＝144，r＝4.455‰
　　∴
　　對于15年期的15萬元貸款，n＝180，r＝5.025‰
　　∴
　　由此可知，汪先生家前12年每月還款942.37＋1268.22＝2210.59元，后3年每月還款1268.22元．
　　(2)至12年末，汪先生家按計劃還款以后還欠商業(yè)貸款
　　　
　　其中A＝150000，a＝1268.22，r＝5.025‰  ∴X＝41669.53
    再加上當(dāng)月的計劃還款數(shù)2210.59元，當(dāng)月共還款43880.12元．   

    需要提及的是，本題的計算如果不許用計算器，就要用到二項展開式進(jìn)行估算，這在2002年全國高考第（12）題中得到考查.

    例11  醫(yī)學(xué)上為研究傳染病傳播中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實驗，經(jīng)檢測，病毒細(xì)胞的增長數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表. 已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過10⁸的時候小白鼠將死亡．但注射某種藥物，將可殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98%．

（1）為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時注射該種藥物？（精確到天）

（2）第二次最遲應(yīng)在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？（精確到天）