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				 設(shè)點.動圓P經(jīng)過點F.且和直線相切.記動圓的圓心P的軌跡為曲線C.  (1)求曲線C的軌跡方程,  作直線與拋物線C交于M.N兩點.弦MN的垂直平分線交y軸于B點.  1求|OB|的取值范圍,  2若△BMN是直角三角形.求B點的坐標(biāo).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點為圓心。橢圓短半軸長半徑的
          圓與直線y=x+2相切，
          （Ⅰ）求a與b；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       
          （Ⅱ）設(shè)該橢圓的左，右焦點分別為和，直線過且與x軸垂直，動直線與y軸垂直，交與點p..求線段P垂直平分線與的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型。
          

			
          
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          （本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切。（I）求a與b；（II）設(shè)橢圓的左，右焦點分別是F1和F2，直線且與x軸垂直，動直線軸垂直，于點P，求線段PF1的垂直平分線與的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）  已知橢圓的左、右焦點分別是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動點，滿足
            
          點P是線段F1Q與該橢圓的交點，
            
          點T在線段F2Q上，并且滿足   
            
          （Ⅰ）設(shè)為點P的橫坐標(biāo)，證明；
            
             （Ⅱ）求點T的軌跡C的方程； （Ⅲ）試問：在點T的軌跡C上，是否存在點M，
            
          使△F1MF2的面積S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，請說明理由.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的點均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值.
          


          （1）求曲線C1的方程；
          


          （2）設(shè)P(x0,y0)（y0≠±3）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于
          


          點A，B和C，D.證明：當(dāng)P在直線x=﹣4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分） 
          


              已知定直線l:x=1和定點M(t,0)(t∈R),動點P到M的距離等于點P到直線l距離的2倍。
          


          （1）求動點P的軌跡方程，并討論它表示什么曲線；
          


          （2）當(dāng)t=4時，設(shè)點P的軌跡為曲線C，過點M作傾斜角為θ(θ>0)的直線交曲線C于A、B兩點，直線l與x軸交于點N。若點N恰好落在以線段AB為直徑的圓上，求θ的值。
          


           
          

			
          
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          題號
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          12
          答案
          A
          B
          D
          A
          A
          B
          B
          D
          C
          B
          B
          C
          13.   
9     14.         15.               16.           
          17.解：（1）
                  （4分）
          的最小正周期為                                             
（5分）
          的最小值為-2                                             
（6分）
          （2）的遞增區(qū)間為和                               
（10分）
          18.（1）證明：過D作DHAE于H,
          平面ADE平面ABCE
          DH平面ABCE    DHBE
          在中，由題設(shè)條件可得：AB=2,AE=BE=    AEBE
          BE平面ADE                                                
（6分）
          （2）由（1）知，BE平面ADE，為BD和平面ADE所成的角，且BEDE
          在矩形ABCD中，AB=2,AD=1,E為CD的中點
          DE=1,BE=
          在中，
          故BD和平面ADE所成角的正切值為                        
（12分）
          19.（1）記“3粒種子，至少有1粒未發(fā)芽”為事件，
          由題意，種3粒種子，相當(dāng)于作3次獨立重復(fù)試驗，
          故                                 
（4分）
          （2）記“3粒A種子，至少有2粒未發(fā)芽”為事件，“3粒B種子，全部發(fā)芽”為事件，則    
（6分）
          由于相互獨立，故    
（8分）
          （3）                  
（12分）
          20.解：（1）的圖像關(guān)于原點對稱，為奇函數(shù)
          又
                                                   
（4分）
          （2）假設(shè)存在兩點滿足題設(shè)條件
              

          而兩切線垂直，則應(yīng)有，矛盾，
          故不存在滿足題設(shè)條件的兩點A,B                                
（8分）
          （3）時，，在為減函數(shù)
          而時
                                        
（12分）
          21.解：（1）
          兩式相減得：
          又時，
          是首項為，公比為的等比數(shù)列
                                                   
（4分）
          （2）
          為以-1為公差的等差數(shù)列，                   
（7分）
          （3）
          以上各式相加得：
          當(dāng)時，
          當(dāng)時，上式也成立，                         
（12分）
          22.（1）依拋物線定義知，點P的軌跡C，為N，F(xiàn)為焦點，直線為準(zhǔn)線的拋物線
          曲線C的方程為.                                          
（4分）
          （2）①設(shè)M、N的方程為帶入并整理得
                 
          設(shè)MN的中點為則
          MN的垂直平分線方程為
          點B的坐標(biāo)為
          故的范圍是                        
（8分）
          ②易得弦長
          若為直角三角形，則為等腰直角三角形，
          點B的坐標(biāo)為（0，10）
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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