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				 已知橢圓 的短軸端點(diǎn)分別為.左.右焦點(diǎn)分別為F1.F2.長軸右端點(diǎn)為A.若.則橢圓的離心率為(   )			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且，長軸的一個端點(diǎn)與短軸兩個端點(diǎn)組成等邊三角形的三個頂點(diǎn)．
          (1)求橢圓方程；
          (2)設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)M、N，又點(diǎn)，當(dāng)時，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，
           
          

			
          
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          已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，短軸兩個端點(diǎn)為、，且四邊形是邊長為2的正方形.
          （1）求橢圓方程；
          （2）若分別是橢圓長軸的左右端點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，連接，交橢圓于點(diǎn)，證明：為定值；
          （3）在（2）的條件下，試問軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過直線的交點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          
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          已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，A為短軸的一個端點(diǎn)，且，的面積為1（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，動點(diǎn)M滿足，連結(jié)CM，交橢圓于點(diǎn)，證明：為定值；
          （3）在（2）的條件下，試問軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
          

			
          
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          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且，長軸的一個端點(diǎn)與短軸兩個端點(diǎn)組成等邊三角形的三個頂點(diǎn)．
          (1)求橢圓方程；
          (2)設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)M、N，又點(diǎn)，當(dāng)時，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，
          

			
          
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          已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，A為短軸的一個端點(diǎn)，且，的面積為1（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，動點(diǎn)M滿足，連結(jié)CM，交橢圓于點(diǎn)，證明：為定值；
          （3）在（2）的條件下，試問軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
          

			
          
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          題號
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          6
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          12
          答案
          A
          B
          D
          A
          A
          B
          B
          D
          C
          B
          B
          C
          13.   
9     14.         15.               16.           
          17.解：（1）
                  （4分）
          的最小正周期為                                             
（5分）
          的最小值為-2                                             
（6分）
          （2）的遞增區(qū)間為和                               
（10分）
          18.（1）證明：過D作DHAE于H,
          平面ADE平面ABCE
          DH平面ABCE    DHBE
          在中，由題設(shè)條件可得：AB=2,AE=BE=    AEBE
          BE平面ADE                                                
（6分）
          （2）由（1）知，BE平面ADE，為BD和平面ADE所成的角，且BEDE
          在矩形ABCD中，AB=2,AD=1,E為CD的中點(diǎn)
          DE=1,BE=
          在中，
          故BD和平面ADE所成角的正切值為                        
（12分）
          19.（1）記“3粒種子，至少有1粒未發(fā)芽”為事件，
          由題意，種3粒種子，相當(dāng)于作3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，
          故                                 
（4分）
          （2）記“3粒A種子，至少有2粒未發(fā)芽”為事件，“3粒B種子，全部發(fā)芽”為事件，則    
（6分）
          由于相互獨(dú)立，故    
（8分）
          （3）                  
（12分）
          20.解：（1）的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，為奇函數(shù)
          又
                                                   
（4分）
          （2）假設(shè)存在兩點(diǎn)滿足題設(shè)條件
              

          而兩切線垂直，則應(yīng)有，矛盾，
          故不存在滿足題設(shè)條件的兩點(diǎn)A,B                                
（8分）
          （3）時，，在為減函數(shù)
          而時
                                        
（12分）
          21.解：（1）
          兩式相減得：
          又時，
          是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列
                                                   
（4分）
          （2）
          為以-1為公差的等差數(shù)列，                   
（7分）
          （3）
          以上各式相加得：
          當(dāng)時，
          當(dāng)時，上式也成立，                         
（12分）
          22.（1）依拋物線定義知，點(diǎn)P的軌跡C，為N，F(xiàn)為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線
          曲線C的方程為.                                          
（4分）
          （2）①設(shè)M、N的方程為帶入并整理得
                 
          設(shè)MN的中點(diǎn)為則
          MN的垂直平分線方程為
          點(diǎn)B的坐標(biāo)為
          故的范圍是                        
（8分）
          ②易得弦長
          若為直角三角形，則為等腰直角三角形，
          點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，10）
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案