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        1. 猜測(cè) . 于是我們很易想到用數(shù)學(xué)歸納法證明. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          有同學(xué)在用電子郵件時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象,中國(guó)人的郵箱名稱里含有數(shù)字的比較多,而外國(guó)人郵箱名稱里含有數(shù)字的比較少.為了研究國(guó)籍與郵箱名稱里是否含有數(shù)字有關(guān),于是我們共收集了124個(gè)郵箱名稱,其中中國(guó)人的64個(gè),外國(guó)人的60個(gè),中國(guó)人的郵箱中有43個(gè)含數(shù)字,外國(guó)人的郵箱中有27個(gè)含數(shù)字.
          (1)請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表;
          (2)問:能否有95%的把握認(rèn)為“國(guó)籍和郵箱名稱里是否含有數(shù)字有關(guān)”?
          K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

          P(K2≥k0 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
          k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

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          如圖1:等邊可以看作由等邊繞頂點(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換得到.但是我們注意到圖形中的的關(guān)系,上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.于是我們得到一個(gè)結(jié)論:如果兩個(gè)正三角形存在著公共頂點(diǎn),則該圖形可以看成是由一個(gè)三角形繞著該頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.

          ① 利用上述結(jié)論解決問題:如圖2,中,都是等邊三角形,求四邊形的面積;

          ② 圖3中, ,,仿照上述結(jié)論,推廣出符合圖3的結(jié)論.(寫出結(jié)論即可)

           

           

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          如圖1:等邊可以看作由等邊繞頂點(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換得到.但是我們注意到圖形中的的關(guān)系,上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.于是我們得到一個(gè)結(jié)論:如果兩個(gè)正三角形存在著公共頂點(diǎn),則該圖形可以看成是由一個(gè)三角形繞著該頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.

          ① 利用上述結(jié)論解決問題:如圖2,中,都是等邊三角形,求四邊形的面積;
          ② 圖3中, ,,仿照上述結(jié)論,推廣出符合圖3的結(jié)論.(寫出結(jié)論即可)

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          有同學(xué)在用電子郵件時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象,中國(guó)人的郵箱名稱里含有數(shù)字的比較多,而外國(guó)人郵箱名稱里含有數(shù)字的比較少.為了研究國(guó)籍與郵箱名稱里是否含有數(shù)字有關(guān),于是我們共收集了124個(gè)郵箱名稱,其中中國(guó)人的64個(gè),外國(guó)人的60個(gè),中國(guó)人的郵箱中有43個(gè)含數(shù)字,外國(guó)人的郵箱中有27個(gè)含數(shù)字.
          (1)請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表;
          (2)問:能否有95%的把握認(rèn)為“國(guó)籍和郵箱名稱里是否含有數(shù)字有關(guān)”?
          數(shù)學(xué)公式
          P(K2≥k00.250.150.100.050.0250.010
          k01.3232.0722.7063.8415.0246.635

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          某報(bào)紙上報(bào)道了兩則廣告,甲商廈實(shí)行有獎(jiǎng)銷售:特等獎(jiǎng)10000元1名,一等獎(jiǎng)1000元2名,二等獎(jiǎng)100元10名,三等獎(jiǎng)5元200名,乙商廈則實(shí)行九五折優(yōu)惠銷售。請(qǐng)你想一想;哪一種銷售方式更吸引人?哪一家商廈提供給消費(fèi)者的實(shí)惠大.面對(duì)問題我們并不能一目了然。于是我們首先作了一個(gè)隨機(jī)調(diào)查,把全組的16名學(xué)員作為調(diào)查對(duì)象,其中8人愿意去甲家,6人喜歡去乙家,還有兩人則認(rèn)為去兩家都可以。調(diào)查結(jié)果表明:甲商廈的銷售方式更吸引人,但事實(shí)是否如此呢?請(qǐng)給予說(shuō)明.

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