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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				23．已知正項(xiàng)數(shù)列中.對于一切的均有成立.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          閱讀下面的文言文，完成下面5題。
            
          李斯論  （清）姚鼐
            
          蘇子瞻謂李斯以荀卿之學(xué)亂天下，是不然。秦之亂天下之法，無待于李斯，斯亦未嘗以其學(xué)事秦。
            
            
            
                
              
                         
          20070327
                              		    
             
                        		  
           
            當(dāng)秦之中葉，孝公即位，得商鞅任之。商鞅教孝公燔《詩》、《書》，明法令，設(shè)告坐之過，而禁游宦之民。因秦國地形便利，用其法，富強(qiáng)數(shù)世，兼并諸侯，迄至始皇。始皇之時(shí)，一用商鞅成法而已，雖李斯助之，言其便利，益成秦亂，然使李斯不言其便，始皇固自為之而不厭。何也？秦之甘于刻薄而便于嚴(yán)法久矣，其后世所習(xí)以為善者也。斯逆探始皇、二世之心，非是不足以中侈君張吾之寵。是以盡舍其師荀卿之學(xué)，而為商鞅之學(xué)；掃去三代先王仁政，而一切取自恣肆以為治，焚《詩》、《書》，禁學(xué)士，滅三代法而尚督責(zé)，斯非行其學(xué)也，趨時(shí)而已。設(shè)所遭值非始皇、二世，斯之術(shù)將不出于此，非為仁也，亦以趨時(shí)而已。
            
          君子之仕也，進(jìn)不隱賢；小人之仕也，無論所學(xué)識非也，即有學(xué)識甚當(dāng)，見其君國行事，悖謬無義，疾首嚬蹙于私家之居，而矜夸導(dǎo)譽(yù)于朝庭之上，知其不義而勸為之者，謂天下將諒我之無可奈何于吾君，而不吾罪也；知其將喪國家而為之者，謂當(dāng)吾身容可以免也。且夫小人雖明知世之將亂，而終不以易目前之富貴，而以富貴之謀，貽天下之亂，固有終身安享榮樂，禍遺后人，而彼宴然①無與者矣。嗟乎！秦未亡而斯先被五刑夷三族也，其天之誅惡人，亦有時(shí)而信也邪！
            
          且夫人有為善而受教于人者矣，未聞為惡而必受教于人者也。荀卿述先王而頌言儒效，雖間有得失，而大體得治世之要。而蘇氏以李斯之害天下罪及于卿，不亦遠(yuǎn)乎？行其學(xué)而害秦者，商鞅也；舍其學(xué)而害秦者，李斯也。商君禁游宦，而李斯諫逐客②，其始之不同術(shù)也，而卒出于同者，豈其本志哉！宋之世，王介甫以平生所學(xué)，建熙寧新法，其后章惇、曾布、張商英、蔡京之倫，曷嘗學(xué)介甫之學(xué)耶？而以介甫之政促亡宋，與李斯事頗相類。夫世言法術(shù)之學(xué)足亡人國，固也。吾謂人臣善探其君之隱，一以委曲變化從世好者，其為人尤可畏哉！尤可畏哉！
            
           [注釋]①宴然：安閑的樣子。②諫逐客：秦始皇曾發(fā)布逐客令，驅(qū)逐六國來到秦國做官的人，李斯寫了著名的《諫逐客書》，提出了反對意見。
            
          對下列句子中加點(diǎn)的詞語的解釋，不正確的一項(xiàng)是（    ）
            
              A．非是不足以中侈君張吾之寵         中：符合
            
              B．滅三代法而尚督責(zé)                 尚：崇尚
            
              C．知其不義而勸為之者               勸：鼓勵(lì)
            
              D．而終不以易目前之富貴             易：交換
            
          下列各組句子中，加點(diǎn)的詞的意義和用法相同的一組是（    ）
            
          A．因秦國地形便利             不如因普遇之
            
              B．設(shè)所遭值非始皇、二世       非其身之所種則不食
            
              C．且夫小人雖明知世之將亂       臣死且不避，卮酒安足辭
            
              D．不亦遠(yuǎn)乎                     王之好樂甚，則齊國其庶幾乎
            
          下列各項(xiàng)中，加點(diǎn)詞語與現(xiàn)代漢語意義不相同的一項(xiàng)是（    ）
            
              A．小人之仕也，無論所學(xué)識非也
            
              B．而大體得治世之要
            
          C．而以富貴之謀，貽天下之亂
            
              D．一以委曲變化從世好者
            
          下列各句中對文章的闡述，不正確的一項(xiàng)是（    ）
            
          A．蘇軾認(rèn)為李斯以荀卿之學(xué)輔佐秦朝行暴政，致使天下大亂，作者則認(rèn)為李斯是完全舍棄了荀子的說學(xué)，李斯的做法只不過是追隨時(shí)勢罷了。
            
          B．作者由論李斯事秦進(jìn)而泛論人臣事君的問題，強(qiáng)調(diào)為臣者對于國君的“悖謬無義”之政，不應(yīng)為自身的富貴而阿附甚至助長之。
            
          C．此文主旨在于指出秦行暴政是君王自身的原因，作者所論的不可“趨時(shí)”，“中侈君張吾之寵”的道理，在今天仍有借鑒意義。
            
          D．文章開門見山，擺出蘇軾的觀點(diǎn)，然后通過對秦國發(fā)展歷史的分析，駁斥了蘇說的謬論，提出了自己的見解。論證嚴(yán)密，逐層深入，是一篇典范的史論。
            
          把文言文閱讀材料中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。
            
             （1）秦之甘于刻薄而便于嚴(yán)法久矣
            
          譯文：                                                                    
            
             （2）謂天下將諒我之無可奈何于吾君，而不吾罪也
            
          譯文：                                                                    
            
             （3）其始之不同術(shù)也，而卒出于同者，豈其本志哉
            
          譯文：                                                                    
          

			
          
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          1．；   2.   2.   3.200   4. 3      5．  6.     7． 
          8．6  9．；  10.    11.1005    12.4    13.  1    14．
          15．解： (1)．如圖，，
              　　即．
             （2）．在中，由正弦定理得
          　　　　由(1)得，
          　　　　即．
          　　　　
          16．解：(Ⅰ) 在△PAC中，∵PA=3，AC=4，PC=5， 
                  ∴，∴；又AB=4，PB=5，∴在△PAB中，
                
同理可得 
                 ∵，∴
                ∵平面ABC，∴PA⊥BC.  
          (Ⅱ) 
如圖所示取PC的中點(diǎn)G，
          連結(jié)AG，BG，∵PF:FC=3:1,∴F為GC的中點(diǎn) 
               
又D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，
          ∴AG∥EF，BG∥FD，又AG∩GB=G，EF∩FD=F……………7分  
                ∴面ABG∥面DEF           

          即PC上的中點(diǎn)G為所求的點(diǎn)                 
…………… 9分
          (Ⅲ) 
          17．解：（1）由題意得，   
          整理得，解得，  
          所以“學(xué)習(xí)曲線”的關(guān)系式為．  
          （2）設(shè)從第個(gè)單位時(shí)間起的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)的平均學(xué)習(xí)效率為，則
            
          令，則，   
          顯然當(dāng)，即時(shí)，最大，  
          將代入，得，
          所以，在從第3個(gè)單位時(shí)間起的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)的平均學(xué)習(xí)效率最高． 
          18. 解：（1）由題可得，，設(shè)
          則，，……………………2分
          ∴，∵點(diǎn)在曲線上，則，∴，從而，得.則點(diǎn)P的坐標(biāo)為. ……………………5分
          （2）由題意知，兩直線PA、PB的斜率必存在，設(shè)PB的斜率為，………6分
          則BP的直線方程為：.由得 ，設(shè)，則，
          同理可得，則，. ………………9分
          所以：AB的斜率為定值. ………………10分
          （3）設(shè)AB的直線方程：.
          由，得，
          由，得
          P到AB的距離為，………………12分
          則 
          。
          當(dāng)且僅當(dāng)取等號
          ∴三角形PAB面積的最大值為�！�14分
           
          19.解:
(1)依題意有,于是.
          所以數(shù)列是等差數(shù)列.                     
　　　　　　　　.4分
          (2)由題意得,即 , ()        
①
          所以又有.                       
②    
          由②①得：,　所以是常數(shù)．　　　　　　　
          由都是等差數(shù)列. 
          ，那么得    ,
          .    (    
          故                          
　　 1０分
          (3) 當(dāng)為奇數(shù)時(shí),,所以
          當(dāng)為偶數(shù)時(shí),所以   　　　　
          作軸,垂足為則,要使等腰三角形為正三角形,必須且只須：.                 
　　　　　　　　　　　
          當(dāng)為奇數(shù)時(shí),有,即        ①
          ， 當(dāng)時(shí)，. 不合題意．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
          當(dāng)為偶數(shù)時(shí),有 ，,同理可求得  .
          ；；當(dāng)時(shí)，不合題意．
          綜上所述,使等腰三角形中，有正三角形，的值為
          ；；��；16分
          20⑴當(dāng)x≥1時(shí)，只需2+a≥0即a≥-2
          ⑵作差變形可得：
          =  (*)
          x1>0，x2>o  從而
          ∴l(xiāng)n,又a<0   ∴（*）式≥0
          即(當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)取“=”號)
           （3）可化為：
           x ∴l(xiāng)nx≤1≤x,因等號不能同時(shí)取到，∴l(xiāng)nx<x,lnx―x<0
          ∴a≥
          令, x ,
          =
           x,∴l(xiāng)nx―1―<0，且1―x≤0
          從而，,所以g(x)在x上遞增，從而=g(1)= ―
          由題設(shè)a≥―
          即存在x，不等式f(x)≤(a+3)―能成立且a
          21.A解（1）利用△CDO≌△BCM，可證MB=OC=AB
          （2）由△PMB∽△BMC，得,∴BP=
          B、設(shè)M=，則=8=，故
                 =，故
          聯(lián)立以上兩方程組解得a=6，b=2，c=4，d=4，故M=．
          C.求直線（）被曲線所截的弦長，將方程，分別化為普通方程：
          ，………(5分)
           D．解：由柯西不等式可得 
           
          22、解析：（1）記“”為事件A， （）的取值共有10種情況，…………1分
          滿足的（）的取值有以下4種情況：
          （3，2），（4，2），（5，2），（5，4），
          所以；
          （2）隨機(jī)變量的取值為2，3，4，5，的分布列是
          2
          3
          4
          5
          P
                        
…………10分
          所以的期望為
          23、解：（1）由得
          ∵在數(shù)列中，∴，∴
          故數(shù)列中的任意一項(xiàng)都小于1
          （2）由（1）知，那么，
          由此猜想：（n≥2）.下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          ①當(dāng)n=2時(shí)，顯然成立；
          ②當(dāng)n=k時(shí)（k≥2,k∈N）時(shí)，假設(shè)猜想正確，即，
          那么，
          ∴當(dāng)n=k+1時(shí)，猜想也正確
          綜上所述，對于一切，都有。
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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