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				(Ⅱ)設(shè)軌跡E與軸兩個交點(diǎn)分別為.(位于下方).動點(diǎn)M.N均在軌跡E上.且滿足.直線和交點(diǎn)P是否恒在某條定直線上.若是.試求出的方程,若不是.請說明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)設(shè)G，Q分別為△ABC的重心和外心，A（0，-1），B（0，1），且GQ∥AB．
          （I）求點(diǎn)C的軌跡E的方程；
          （II）若l0是過點(diǎn)P（1，0）且垂直于x軸的直線，是否存在直線l，使得l與曲線E交于兩個不同的點(diǎn)M，N，且MN恰被l0平分？若存在，求出l的斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)G，Q分別為△ABC的重心和外心，A（0，-1），B（0，1），且GQ∥AB．
          （I）求點(diǎn)C的軌跡E的方程；
          （II）若l是過點(diǎn)P（1，0）且垂直于x軸的直線，是否存在直線l，使得l與曲線E交于兩個不同的點(diǎn)M，N，且MN恰被l平分？若存在，求出l的斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由．

          

			
          
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          已知△ABC的兩個頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
          （1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程，并判斷軌跡E為何種圓錐曲線；
          （2）當(dāng)m=-
          12
          時，過點(diǎn)F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為Q（M，Q不重合） 試問：直線MQ與x軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)，若不是，請說明理由．
          

			
          
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          已知△ABC的兩個頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
          （1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程，并判斷軌跡E為何種圓錐曲線；
          （2）當(dāng)m=-
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          2
          時，過點(diǎn)F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為Q（M，Q不重合）試問：直線MQ與x軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)，若不是，請說明理由．
          

			
          
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          已知雙曲線S的兩個焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，它的兩條漸近線分別為l1、l2，y=
          		3
          3
          x是其中的一條漸近線的方程，兩條直線X=±
          3
          2
          是雙曲線S的準(zhǔn)線．
          （I）設(shè)A、B分別為l1、l2上的動點(diǎn)，且2|
          AB
          |=5
          F1F2
          ，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程：
          （II）已知O是原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)N（0，1）是否存在直線l，使l與雙曲線S交于P，E且△POE是以PE為斜邊的直角三角形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案