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				已知點A.動點P滿足:.且. (I)求動點P的軌跡G的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知點A（-2，0），B（2，0），動點P滿足：∠APB=2θ，且|PA||PB|sin2θ=2．
          （1）求動點P的軌跡Q的方程；
          （2）過點B的直線l與軌跡Q交于兩點M，N．試問在x軸上是否存在定點C，使得
          CM
          •
          CN
          為常數(shù)．若存在，求出點C的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知點A（-2，0），B（2，0），若點P（x，y）在曲線
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          上，則|PA|+|PB|=
           
          ．
          

			
          
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          已知點A（-2，0），B（2，0），直線AP與直線BP相交于點P，它們的斜率之積為-
          14
          ，求點P的軌跡方程（化為標準方程）．
          

			
          
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          已知點A（-2，0），B（2，0），動點P（x，y）滿足
          PA
          •
          PB
          =2x2+1，則點P的軌跡是（　�。�
          

			
          
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          已知點A（-2，0），B（2，0），如果直線3x-4y+m=0上有且只有一個點P使得 
          PA
          •
          PB
          =0          ，那么實數(shù) m 等于（　　）
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
             1～5  C B D C D     6～10  A C A B B
          二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
          11. ；      12 . ；       13.  31；   
          14. ；       15. ；            
16.-，0 .
          三、解答題（本大題共6小題，共76分）
          17.（本題滿分13分）
          解：（Ⅰ）當a＝2時，A＝，         
…………………………2分
          B＝                           
…………………………4分
          ∴ AB＝                     
…………………………6分
          （Ⅱ）∵(a2＋1)－a＝(a－)2＋>0，即a2＋1>a
          ∴B={x|a<x<a2+1}                           
……………………7分
          ①當3a+1=2，即a=時A=Φ，不存在a使BA      ……………………8分
          ②當3a+1>2，即a>時A={x|2<x<3a+1}
          由BA得：2≤a≤3            
…………………10分
          ③當3a+1<2，即a<時A={x|3a+1<x<2}
          由BA得－1≤a≤－                 
…………………12分
          綜上，a的范圍為：[－1,－]∪[2,3]                        …………………13分
          18．（本題滿分13分）
          解：（Ⅰ）由………4分
          ∵
          ∴的值域為[－1，2]          
……………………7分
          （Ⅱ）∵
          ∴
          ∴                  
………………10分
          ∴………………13分
          19. （本題滿分13分）
          解：（Ⅰ）
，，             
……………………2分
          設(shè)與在公共點處的切線相同
          由題意，　
          即                              ……………………4分
          由得：，或（舍去）　
          即有　               
……………………6分
          （Ⅱ）設(shè)，……………………7分
          則　          
……………………9分
          x時<0，x>0
          ∴在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，            
……………………11分
          于是函數(shù)在上的最小值是:F(a)=f(a)－g(a)=0　    ……………………12分
          故當時，有，
          所以，當時，　                          
……………………13分
          20. （本題滿分13分）
          解：（Ⅰ）選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率
                                  
………………5分
          （Ⅱ）                        
…………………6分           

                                               
…………10分
          ξ的分布列為：
          ξ
          10
          8
          6
          4
          P
                                                                                                         
                                  
…………13分
          21．（本題滿分12分）
          解：（Ⅰ）∵， ∴     …………………………1分
          由y=解得：             
…………………………2分
          ∴                   
………………………3分
          （Ⅱ）由題意得：        
…………………………4分
          ∴                   

          ∴{}是以=1為首項，以4為公差的等差數(shù)列. …………………………6分
          ∴，∴.         
………………………7分
          （Ⅲ）∴………8分
          則
          ∴
          ∴，∴ {bn}是一單調(diào)遞減數(shù)列.      ………………………10分
          ∴，要使，則 ，∴
          又kÎN*  ，∴k³8 ，∴kmin=8
          即存在最小的正整數(shù)k=8，使得                
……………………12分
          22.（本題滿分12分）
          解：（Ⅰ）由余弦定理得：   ……1分
          即16＝
          ＝＝
          所以，
          即  ……………………………………………4分
          （當動點P與兩定點A,B共線時也符合上述結(jié)論）
          所以動點P的軌跡為以A,B為焦點，實軸長為的雙曲線
          所以，軌跡G的方程為        …………………………………………6分
          （Ⅱ）假設(shè)存在定點C(m,0),使為常數(shù).
          ①當直線l不與x軸垂直時，設(shè)直線l的方程為
             …………………………………………7分
          由題意知，
          設(shè)，則，  …………………8分
          于是
          ∴
          ＝            
………………9分
          ＝
          要是使得 為常數(shù)，當且僅當，此時 ………………11分
          ②當直線l與x軸垂直時，,當時.
           故，在x軸上存在定點C(1,0) ,使得 為常數(shù). …………………………12分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案