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				2．第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué) 答題卡上指定的位置上.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （08年山東卷）（本小題滿分12分）
          將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：
            
              
                
          記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，．為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足．
          （Ⅰ）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)時(shí)，求上表中第行所有項(xiàng)的和．
          

			
          
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          每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，不能答在試題卷上。
            
          一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．
            
          1．設(shè)全集，，，則=
            
          （A）          （B）      （C）       （D）
            
          2．已知圓的方程為，那么下列直線中經(jīng)過圓心的直線方程為
            
          （A）                  （B）
            
          （C）                  （D）
          

			
          
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          選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，答在試題卷上無效。
          

			
          
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          (本小題滿分14分)
          


          將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：
          


          


            
          


              
          


                
          


          ………………………
          


          記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，．為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足．
          


          （1）證明：；
          


          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （3）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)時(shí)，求上表中第行所有項(xiàng)的和．
          


           
          

			
          
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          將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成下表：
            
            
             
            
                
            
                    
            
          …… 
            
          記表中的第一列數(shù)、 、   、   ……構(gòu)成的數(shù)列為，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足
            
          （I）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （II）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)，當(dāng)時(shí)，求上表中第行所有項(xiàng)的和
          

			
          
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          一、選擇題：本題考查基本知識和基本運(yùn)算，每小題5分，共60分.
          


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          20080528
          二、填空題：本題考查基本知識和基本運(yùn)算，每小題4分，共16分.
          13．  14．  15．  16．
          三、解答題：本大題共6小題，共74分.
          17．解：……4分
            
（1）由題知…………………………………………………6分
           
 （2）由（1）的條件下
                 
                 由，……………………………………………8分
                 得的圖象的對稱軸是
                 則，
                 ……………………………………………………10分
                 又…………………………………………………12分
          18．解：（1）ξ的取值為0、1、2、3、4.
                 
                 ξ的分布列為
                 ξ
          0
          1
          2
          3
          4
          P
                 ∴Eξ=+×2+×3+×4=…………………………………………7分
            
（2）
                 …………………………………9分
                 ………………………11分
                 的最大值為2.……………………………………………………12分
          19．解：由三視圖可知三棱柱A1B1C1―ABC為直三棱柱，側(cè)梭長為2，底面是等腰直角三角
          形，AC=BC=1.…………2分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     則C（0，0，0），C1（0，0，2），
                     A（1，0，0），B1（0，1，2），A1（1，0，2）
                     ∵M為A1B1中點(diǎn)，
                     …………………………4分
                
（1）
                     ……………………6分
                     ∥面AC1M，又∵B1C面AC1M，
                     ∴B1C∥面AC1M.…………………………8分
                
（2）設(shè)平面AC1M的一個(gè)法向量為
                     
                     
                     …………………………………………………………10分
                     
                     則…………………………12分
              20．解：（1）………………2分
                     的等差中項(xiàng)，
                     
                     解得q=2或（舍去），………………………………………………4分
                     ………………5分
                
（2）由（1）得，
                     當(dāng)n=1時(shí)，A1=2，B1=（1+1）2=4，A1<B1；
                     當(dāng)n=2時(shí)，A2=6，B2=（2+1）2=9，A2<B2；
                     當(dāng)n=3時(shí)，A3=14，B3=（3+1）2=16，A3<B3；
                     當(dāng)n=4時(shí)，A4=30，B4=（4+1）2=25，A4>B4；
                     由上可猜想，當(dāng)1≤n≤3時(shí)，An<Bn；當(dāng)n≥4時(shí)，An>Bn.……………………8分
                     下面用數(shù)學(xué)歸納法給出證明：
                     ①當(dāng)n=4時(shí)，已驗(yàn)證不等式成立.
                     ②假設(shè)n=k（k≥4）時(shí)，Ak>Bk.成立，即,
                     
                     即當(dāng)n=k+1時(shí)不等式也成立，
                     由①②知，當(dāng)
                     綜上，當(dāng)時(shí)，An<Bn；當(dāng)
               
               
              21．解：（1）設(shè).
                     由題意得……………………2分
                     ∵m>1，∴軌跡C是中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓（除去x軸上的兩項(xiàng)點(diǎn)），其
              中長軸長為2，短軸長為2.………………………………………………4分
                
（2）當(dāng)m=時(shí)，曲線C的方程為
                     由………………6分
                     令
                     此時(shí)直線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn).………………………………8分
                
（3）直線l方程為2x－y+3=0.
                     設(shè)點(diǎn)表示P到點(diǎn)（1，0）的距離，d2表示P到直線x=2的距離，
                     則
                     …………………………10分
                     令
                     則
                     令……………………………………………………12分
                     
                     
                     ∴的最小值等于橢圓的離心率.……………………………………14分
              22．（1）由已知
                     ，
                     
                     …………………………………………………………2分
                     又當(dāng)a=8時(shí)，
                     
                     上單調(diào)遞減.……………………………………………………4分
                
（2）
                     
                     ……………………6分
                     
                     
                     
                     
                     
              ………………………………………………8分
                
（3）設(shè)
                     且
                     由（1）知
                     
                     ∴△ABC為鈍角三角形,且∠B為鈍角.…………………………………………11分
                     若△ABC為等腰三角形，則|AB|=|BC|，
                     
                     
                     此與（2）矛盾，
                     ∴△ABC不可能為等腰三角形.………………………………………………14分