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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				② “a＜2 是函數(shù)“無零點(diǎn) 的充分不必要條件,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2009•河西區(qū)二模）“a＜2”是函數(shù)f（x）=x2-ax+1無零點(diǎn)”的（　�。�
          

			
          
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          （2009•河西區(qū)二模）給出下列四個(gè)命題：
          ①若a，b∈R，則ab≤
          (a+b)2
          4
          ；
          ②“a＜2”是“函數(shù)f（x）=x2-ax+1無零點(diǎn)”的充分不必要條件；
          ③?x0∈R，x02+x0＜0；
          ④命題“若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個(gè)整數(shù)能被5整除”的逆命題；
          其中是真命題的為（　　）
          

			
          
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          一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題5分，共60分.
          


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          20080528
          二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題4分，共16分.
          13．  14．  15．  16．
          三、解答題：本大題共6小題，共74分.
          17．解：……4分
            
（1）由題知…………………………………………………6分
           
 （2）由（1）的條件下
                 
                 由，……………………………………………8分
                 得的圖象的對(duì)稱軸是
                 則，
                 ……………………………………………………10分
                 又…………………………………………………12分
          18．解：（1）ξ的取值為0、1、2、3、4.
                 
                 ξ的分布列為
                 ξ
          0
          1
          2
          3
          4
          P
                 ∴Eξ=+×2+×3+×4=…………………………………………7分
            
（2）
                 …………………………………9分
                 ………………………11分
                 的最大值為2.……………………………………………………12分
          19．解：由三視圖可知三棱柱A1B1C1―ABC為直三棱柱，側(cè)梭長(zhǎng)為2，底面是等腰直角三角
          形，AC=BC=1.…………2分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     則C（0，0，0），C1（0，0，2），
                     A（1，0，0），B1（0，1，2），A1（1，0，2）
                     ∵M為A1B1中點(diǎn)，
                     …………………………4分
                
（1）
                     ……………………6分
                     ∥面AC1M，又∵B1C面AC1M，
                     ∴B1C∥面AC1M.…………………………8分
                
（2）設(shè)平面AC1M的一個(gè)法向量為
                     
                     
                     …………………………………………………………10分
                     
                     則…………………………12分
              20．解：（1）………………2分
                     的等差中項(xiàng)，
                     
                     解得q=2或（舍去），………………………………………………4分
                     ………………5分
                
（2）由（1）得，
                     當(dāng)n=1時(shí)，A1=2，B1=（1+1）2=4，A1<B1；
                     當(dāng)n=2時(shí)，A2=6，B2=（2+1）2=9，A2<B2；
                     當(dāng)n=3時(shí)，A3=14，B3=（3+1）2=16，A3<B3；
                     當(dāng)n=4時(shí)，A4=30，B4=（4+1）2=25，A4>B4；
                     由上可猜想，當(dāng)1≤n≤3時(shí)，An<Bn；當(dāng)n≥4時(shí)，An>Bn.……………………8分
                     下面用數(shù)學(xué)歸納法給出證明：
                     ①當(dāng)n=4時(shí)，已驗(yàn)證不等式成立.
                     ②假設(shè)n=k（k≥4）時(shí)，Ak>Bk.成立，即,
                     
                     即當(dāng)n=k+1時(shí)不等式也成立，
                     由①②知，當(dāng)
                     綜上，當(dāng)時(shí)，An<Bn；當(dāng)
               
               
              21．解：（1）設(shè).
                     由題意得……………………2分
                     ∵m>1，∴軌跡C是中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓（除去x軸上的兩項(xiàng)點(diǎn)），其
              中長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2，短軸長(zhǎng)為2.………………………………………………4分
                
（2）當(dāng)m=時(shí)，曲線C的方程為
                     由………………6分
                     令
                     此時(shí)直線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn).………………………………8分
                
（3）直線l方程為2x－y+3=0.
                     設(shè)點(diǎn)表示P到點(diǎn)（1，0）的距離，d2表示P到直線x=2的距離，
                     則
                     …………………………10分
                     令
                     則
                     令……………………………………………………12分
                     
                     
                     ∴的最小值等于橢圓的離心率.……………………………………14分
              22．（1）由已知
                     ，
                     
                     …………………………………………………………2分
                     又當(dāng)a=8時(shí)，
                     
                     上單調(diào)遞減.……………………………………………………4分
                
（2）
                     
                     ……………………6分
                     
                     
                     
                     
                     
              ………………………………………………8分
                
（3）設(shè)
                     且
                     由（1）知
                     
                     ∴△ABC為鈍角三角形,且∠B為鈍角.…………………………………………11分
                     若△ABC為等腰三角形，則|AB|=|BC|，
                     
                     
                     此與（2）矛盾，
                     ∴△ABC不可能為等腰三角形.………………………………………………14分