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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				5．給出下列四個(gè)命題:    ① 若x.y∈R.則|x+y|≤|x|+|y|,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          給出下列四個(gè)命題：
          ①“若x∈R，則x2+1≥1”的逆否命題是真命題；
          ②函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上不存在零點(diǎn)；
          ③若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題；
          ④m≥-1，則函數(shù)y=log
          12
          (x2-2x-m)          的值域?yàn)镽．
          其中真命題是
          ①④
          ①④
          （填上所有真命題的代號(hào)）
          

			
          
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          給出下列四個(gè)命題：
          ①設(shè)x1，x2∈R，則x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
          ②命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
          ③若隨機(jī)變量ξ～N（2，σ2）且P（1≤ξ≤3）=0.4，則P（ξ≥3）=0.3；
          ④已知n個(gè)散點(diǎn)Ai（xi，yi），（i=1，2，3，…，n）的線性回歸方程為
          y
          =bx+a          ，若a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          ，（其中
          .
          x
          =
          1
          n
          n
          i=1
          xi          ，
          .
          y
          =
          1
          n
          n
          i=1
          yi          ），則此回歸直線必經(jīng)過點(diǎn)（
          .
          x
          ，
          .
          y
          ）．其中正確命題是 

           
          ．
          

			
          
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          14、給出下列四個(gè)命題：
          ①若集合A，B滿足A∩B=A，則A⊆B；
          ②給定命題p，q，若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
          ③設(shè)a，b，m∈R，若a＜b，則am2＜bm2；
          ④若直線l1：ax+y+1=0與直線l2：x-y+1=0垂直，則a=1．其中真命題的個(gè)數(shù)是 

          2個(gè)
          ．（寫出所有真命題的個(gè)數(shù)）
          

			
          
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          2、給出下列四個(gè)命題：
          ①若集合A，B滿足A∩B=A，則A⊆B；
          ②給定命題p，q，若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
          ③設(shè)a，b，m∈R，若a＜b，則am2＜bm2；
          ④若直線l1：ax+y+1=0與直線l2：x-y+1=0垂直，則a=1．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          給出下列四個(gè)命題：
          ①若|
          a
          |=2，則有
          a
          2          =4          ；
          ②函數(shù)y=sinx在第一象限為增函數(shù)；
          ③對(duì)實(shí)數(shù)a∈R，總有1+a+a2+…+an=
          an+1-1
          a-1
          ；
          ④f（0）=0是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)（x∈D，D⊆R）的必要不充分條件；
          其中不正確命題的序號(hào)是
          ②③④
          ②③④
          （把你認(rèn)為不正確的都寫上）．
          

			
          
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          一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題5分，共60分.
          


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          20080528
          二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題4分，共16分.
          13．  14．  15．  16．
          三、解答題：本大題共6小題，共74分.
          17．解：……4分
            
（1）由題知…………………………………………………6分
           
 （2）由（1）的條件下
                 
                 由，……………………………………………8分
                 得的圖象的對(duì)稱軸是
                 則，
                 ……………………………………………………10分
                 又…………………………………………………12分
          18．解：（1）ξ的取值為0、1、2、3、4.
                 
                 ξ的分布列為
                 ξ
          0
          1
          2
          3
          4
          P
                 ∴Eξ=+×2+×3+×4=…………………………………………7分
            
（2）
                 …………………………………9分
                 ………………………11分
                 的最大值為2.……………………………………………………12分
          19．解：由三視圖可知三棱柱A1B1C1―ABC為直三棱柱，側(cè)梭長為2，底面是等腰直角三角
          形，AC=BC=1.…………2分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     則C（0，0，0），C1（0，0，2），
                     A（1，0，0），B1（0，1，2），A1（1，0，2）
                     ∵M為A1B1中點(diǎn)，
                     …………………………4分
                
（1）
                     ……………………6分
                     ∥面AC1M，又∵B1C面AC1M，
                     ∴B1C∥面AC1M.…………………………8分
                
（2）設(shè)平面AC1M的一個(gè)法向量為
                     
                     
                     …………………………………………………………10分
                     
                     則…………………………12分
              20．解：（1）………………2分
                     的等差中項(xiàng)，
                     
                     解得q=2或（舍去），………………………………………………4分
                     ………………5分
                
（2）由（1）得，
                     當(dāng)n=1時(shí)，A1=2，B1=（1+1）2=4，A1<B1；
                     當(dāng)n=2時(shí)，A2=6，B2=（2+1）2=9，A2<B2；
                     當(dāng)n=3時(shí)，A3=14，B3=（3+1）2=16，A3<B3；
                     當(dāng)n=4時(shí)，A4=30，B4=（4+1）2=25，A4>B4；
                     由上可猜想，當(dāng)1≤n≤3時(shí)，An<Bn；當(dāng)n≥4時(shí)，An>Bn.……………………8分
                     下面用數(shù)學(xué)歸納法給出證明：
                     ①當(dāng)n=4時(shí)，已驗(yàn)證不等式成立.
                     ②假設(shè)n=k（k≥4）時(shí)，Ak>Bk.成立，即,
                     
                     即當(dāng)n=k+1時(shí)不等式也成立，
                     由①②知，當(dāng)
                     綜上，當(dāng)時(shí)，An<Bn；當(dāng)
               
               
              21．解：（1）設(shè).
                     由題意得……………………2分
                     ∵m>1，∴軌跡C是中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓（除去x軸上的兩項(xiàng)點(diǎn)），其
              中長軸長為2，短軸長為2.………………………………………………4分
                
（2）當(dāng)m=時(shí)，曲線C的方程為
                     由………………6分
                     令
                     此時(shí)直線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn).………………………………8分
                
（3）直線l方程為2x－y+3=0.
                     設(shè)點(diǎn)表示P到點(diǎn)（1，0）的距離，d2表示P到直線x=2的距離，
                     則
                     …………………………10分
                     令
                     則
                     令……………………………………………………12分
                     
                     
                     ∴的最小值等于橢圓的離心率.……………………………………14分
              22．（1）由已知
                     ，
                     
                     …………………………………………………………2分
                     又當(dāng)a=8時(shí)，
                     
                     上單調(diào)遞減.……………………………………………………4分
                
（2）
                     
                     ……………………6分
                     
                     
                     
                     
                     
              ………………………………………………8分
                
（3）設(shè)
                     且
                     由（1）知
                     
                     ∴△ABC為鈍角三角形,且∠B為鈍角.…………………………………………11分
                     若△ABC為等腰三角形，則|AB|=|BC|，
                     
                     
                     此與（2）矛盾，
                     ∴△ABC不可能為等腰三角形.………………………………………………14分