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				在△ABC中.a=x.b=3.∠B=60º.若三角形有兩解.則x的取值范圍是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有兩解，則x的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、x＞2
          B、x＜2
          C、2＜x＜2
          		2
          D、2＜C＜2
          		3
          

			
          
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          下面是一道選擇題的兩種解法，兩種解法看似都對，可結(jié)果并不一致，問題出在哪兒？
          [題]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有兩解，則x的取值范圍是（　�。�
          A．（2，+∞）B．（0，2）C.(2，  2
          		2
          )          D.(
          		2
          ，  2)
          [解法1]△ABC有兩解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即2＜x＜2
          		2
          ，故選C．
          [解法2]
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ，sinA=
          asinB
          b
          =
          xsin45°
          2
          =
          		2
          x
          4
          ．
          △ABC有兩解，bsinA＜a＜b，2×
          		2
          x
          4
          ＜x＜2          ，即0＜x＜2，故選B．
          你認(rèn)為
          解法1
          解法1
          是正確的  （填“解法1”或“解法2”）
          

			
          
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          在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC只有一解，則x的取值集合為
          0＜x≤2或x=2
          		2
          0＜x≤2或x=2
          		2
          ．
          

			
          
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          在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若這樣的△ABC有兩個，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）
          
                
          A、（2，+∞）
          B、（0，2）
          C、（2，2
          		2
          ）
          D、（
          		2
          ，2）
          

			
          
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          已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
          		2
          ；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
          14
          		3
          3
          ；③在△ABC中，若c=5，
          cosA
          cosB
          =
          b
          a
          =
          4
          3
          ，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
          7
          2
          ；⑤設(shè)三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對應(yīng)的三邊，則
          b
          c
          +
          c
          b
          的取值范圍是[2，
          		5
          ]          ．其中正確說法的序號是
          ①④⑤
          ①④⑤
          （注：把你認(rèn)為是正確的序號都填上）．
          

			
          
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          1、1     
2、10         
3、-49          
4、70          
5、
          6、27       7、直角三角形     8、70        9、3           
10、2          

          11、6       12、3＜x＜2         13、3     
14、
           
          15解：（1）                
 ………3分
           =28-3n                     
………7分                        

          （2）           
………10分
           =             
      ………14分
           
          16解:(1)由題意得 ……………………3分
          由②得或,代入①③檢驗得. ……………………5分
          (2)由題意得,               ……………………7分
          解得或,檢驗得，m=-1         ……………………10分
           
          (3)由題意得             ……………………12分
          解得                
          所以或          ……………………15分
          17解、（I）由題意及正弦定理，得  ①，
            ②，                                 ……………………4分
          兩式相減，得．　                             
　………………………6分
          （II）由的面積，得， …………8分
          由余弦定理，得　　…………………10分
                                      　　　 ………………12分
          又            
所以．　         
             ……………14分
           
          18 解：（1）A、B、C三點共線知存在實數(shù)  ………3分
              即， 
              則                                          ………7分
              （2）                          
………9分
                             
………13分
              當(dāng)                          
………15分
           
          19解：（I）m•n=                          
┉┉┉┉2分
           ==               
        ┉┉┉┉┉4分
           ∵m•n=1∴                              
     ┉┉┉┉┉┉5分
           =                  
         ┉┉┉┉┉┉7分
          （2）∵（2a-c）cosB=bcosC
          由正弦定理得              
┉┉┉┉┉┉9分
          ∴
          ∴
          ∵
          ∴，且
          ∴                                     
┉┉┉┉┉┉12分
          ∴
          ∴                    
┉┉┉┉┉┉14分
          又∵f(x)=m•n＝，
          ∴f(A)=
          故函數(shù)f(A)的取值范圍是（1,）                    
┉┉┉┉┉┉16分
           
          20.(1)由…………………………………2分
               …………………5分
          （2）q=1時，S=49
               q≠1時，S=
                        
=2………………9分
          (3)∵
          ∴
          ∴
          當(dāng)……………………………………11分
          ∴當(dāng)
                              

          設(shè)T=
          ∴
               =                 
…………………………………………14分
          當(dāng)51≤n≤100時，
             
                =295+
                             
=295
                             
=295…………………………………16分
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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