題目列表(包括答案和解析)
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| 隊別勝率隊別 | 乙1 | 乙2 | 乙3 |
| 甲1 | 0.4 | 0.6 | 0.8 |
| 甲2 | 0.2 | 0.4 | 0.6 |
| 甲3 | 0.1 | 0.4 | 0.5 |
甲、乙隊各有3名柔道選手，代號分別為甲1、甲2、甲3和乙1、乙2、乙3，兩隊隊員之間甲隊隊員獲勝的概率如下表所示.
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| 乙1 | 乙2 | 乙3 |
| 甲1 | 0.4 | 0.6 | 0.8 |
| 甲2 | 0.2 | 0.4 | 0.6 |
| 甲3 | 0.1 | 0.4 | 0.5 |
（1）若兩隊之間進行對抗賽，一隊中至少有兩名選手戰(zhàn)勝對方才算是此隊獲勝，那么按甲1對乙2，甲2對乙1，甲3對乙3的人員安排進行比賽，甲隊獲勝的概率是多少？
（2）按(1)的人員安排不變, 重復(fù)進行三場比賽,甲隊至少勝兩場的概率?
，乙每次投中的概率為
，求：某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都有2道加工工序，兩道工序的加工結(jié)果互不影響，且每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個等級，對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級時，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品.
(1)已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲、P乙；
表一
工序 概率 產(chǎn)品 | 第一工序 | 第二工序 |
甲 | 0.8 | 0.85 |
乙 | 0.75 | 0.8 |
(2)已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在(1)的條件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；
表二
等級 利潤 產(chǎn)品 | 一等 | 二等 |
甲 | 5(萬元) | 2.5(萬元) |
乙 | 2.5(萬元) | 1.5(萬元) |
(3)已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示，該工廠有工人40名，可用資金60萬元.設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在(2)的條件下，x、y為何值時，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？(解答時須給出圖示)
表三
項目 用量 產(chǎn)品 | 工人(名) | 資金(萬元) |
甲 | 8 | 5 |
乙 | 2 | 10 |
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