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				設(shè)平面向量.若存在不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù).及實(shí)數(shù).使且.(1)求函數(shù)關(guān)系式,(2)若在是單調(diào)函數(shù).求證:.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          設(shè)平面向量＝(，－)，＝(，)，若存在不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)s、t及實(shí)數(shù)k＞0，使＝＋(t2－k)，＝－s＋t，且⊥．
          

          (1)求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)；
          

          (2)若函數(shù)s＝f(t)在[1，＋∞)是單調(diào)函數(shù)，求證：0＜k≤3．
          

          附加題：
          

          (3)設(shè)x0≥1，f(x0)≥1，且滿足f[f(x0)]＝x0，求證f(x0)＝x0．
          

			
          
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          設(shè)平面向量a＝(，)，b＝(，)，若存在不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)s、t及實(shí)數(shù)k＞0，使x＝a＋(t2－k)b，y＝－sa＋tb，且x⊥y．
          

          (1)
          		

          

          求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)
          

          

          

          (2)
          		

          

          若函數(shù)s＝f(t)在[1，＋∞]上是單調(diào)函數(shù)，①求證：0＜k≤3；②設(shè)x0≥1，f(x0)≥1，且f(f(x0))＝x0，求證：f(x0)＝x0．
          

          

          

          

			
          
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          設(shè)平面上的動(dòng)向量，其中s，t為不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)k≥0，滿足
          

          (1)求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)；
          

          (2)若函數(shù)f(t)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的范圍；
          

          (3)對(duì)上述f(t)，當(dāng)k＝0時(shí)，存在正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：＜3
          

          

          

			
          
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          設(shè)平面上的動(dòng)向量，其中s，t為不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)k≥0，滿足
          

          (1)求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)；
          

          (2)若函數(shù)f(t)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的范圍；
          

          (3)對(duì)上述f(t)，當(dāng)k＝0時(shí)，存在正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：＜3
          

          

          

			
          
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          設(shè)平面上的動(dòng)向量，，其中s、t為不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)，滿足。
            
          （1）求函數(shù)關(guān)系式；
            
          （2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的范圍；
            
          （3）對(duì)上述，當(dāng)時(shí)，存在正項(xiàng)數(shù)列滿足，其中，證明：。
          

			
          
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