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以下命題正確的是
（1）若log₂3=a，則log₂18=1+2a；
（2）若A={x|（2+x）（2-x）＞0}，{x|log₂x＜1}，則x∈A是x∈B必要非充分條件；
（3）函數y=sin²x+

4

sin2x

的值域是[4，+∞）；
（4）若奇函數f（x）滿足f（2+x）=-f（x），則函數圖象關于直線x=2對稱．

已知函數f（x）=

a(x-1)

x2

，其中a＞0．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實數a的值；
（3）設g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在區(qū)間[l，e]上的最小值．（其中e為自然對數的底數）

已知橢圓

x2

4

+y2=1
（1）過橢圓上點P作x軸的垂線PD，D為垂足，當點P在橢圓上運動時，求線段PD中點M的軌跡方程；
（2）若直線x-y+m=0與已知橢圓交于A、B兩點，R（0，1），且|RA|=|RB|，求實數m的值．

若A={x|y=

x-2

+

2-x

}，B={x|10x2-2=10x}，則A∩C_RB=（　�。�

已知F為拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，點A（4，2）為拋物線內一定點，點P為拋物線上一動點，|PA|+|PF|最小值為8．
（1）求該拋物線的方程；
（2）若直線x-y-3=0與拋物線交于B、C兩點，求△BFC的面積．