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				求證:三角形三條中線交于一點(diǎn).且交點(diǎn)與各頂點(diǎn)的距離等于所在中線長(zhǎng)的.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=1，D1是線段A1B1上一動(dòng)點(diǎn)（可以與A1或B1重合）．過(guò)D1和CC1的平面與AB交于D．
          （1）若四邊形CDD1C1總是矩形，求證：三棱柱ABC-A1B1C1為直三棱柱；
          （2）在（1）的條件下，求二面角B-AD1-C的取值范圍．
          

			
          
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          在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=1，D1是線段A1B1上一動(dòng)點(diǎn)（可以與A1或B1重合）．過(guò)D1和CC1的平面與AB交于D．
          （1）若四邊形CDD1C1總是矩形，求證：三棱柱ABC-A1B1C1為直三棱柱；
          （2）在（1）的條件下，求二面角B-AD1-C的取值范圍．

          

			
          
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          已知橢圓W的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在X軸上，離心率為
          		6
          3
          ，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為2
          		2
          ，橢圓W的左焦點(diǎn)為F，過(guò)x軸的一點(diǎn)M（-3，0）任作一條斜率不為零的直線L與橢圓W交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)為C．
          （1）求橢圓W的方程；
          （2）求證：
          CF
          =λ
          FB
          （λ∈R）；
          （3）求△MBC面積S的最大值．
          

			
          
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          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CP與y軸交于點(diǎn)D，連結(jié)BD．過(guò)P，D，B三點(diǎn)作⊙Q與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，延長(zhǎng)DQ交⊙Q于點(diǎn)F，連結(jié)EF，BF．

          （1）求直線AB的函數(shù)解析式；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB（不包括A，B兩點(diǎn)）上時(shí)．
          ①求證：∠BDE=∠ADP；
          ②設(shè)DE=x，DF=y．請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
          （3）請(qǐng)你探究：點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          如圖，在中，為邊上的中線，為上任意一點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：． 
          


          


          【解析】本試題主要是考查了平面幾何中相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用。根據(jù)已知條件，首先做輔助線，然后利用平行性得到相似比，，，然后得到比例相等。充分利用比值問(wèn)題轉(zhuǎn)化得到結(jié)論。
          


          證明：過(guò)作，交于，∴，，
          


          ∴， ，   ∵為的中點(diǎn)，，
          


          ，，，即．
          


           
          

			
          
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