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        1. 設(shè)P1.P2是直線上兩個(gè)點(diǎn).點(diǎn)P是上不同于P1.P2的任意一點(diǎn).則存在一個(gè)實(shí)數(shù)使=.叫做點(diǎn)P分有向線段所成的比. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知橢圓的方程為=1(a>b>0),A(0,b)、B(0,-b)和Q(a,0)為的三個(gè)頂點(diǎn).

          (1)若點(diǎn)M滿足,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

          (2)設(shè)直線l1yk1xp交橢圓C、D兩點(diǎn),交直線l2yk2x于點(diǎn)E.若k1·k2,證明:ECD的中點(diǎn);

          (3)設(shè)點(diǎn)P在橢圓內(nèi)且不在x軸上,如何構(gòu)作過PQ中點(diǎn)F的直線l,使得l與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)P1P2滿足?令a=10,b=5,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-8,-1).若橢圓上的點(diǎn)P1P2滿足,求點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo).

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          已知點(diǎn)P1(x0,y0)為雙曲線
          x2
          3b2
          -
          y2
          b2
          =1(b>0,b為常數(shù))
          上任意一點(diǎn),F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn),過P1作右準(zhǔn)線的垂線,垂足為A,連接F2A并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)P2
          (1)求線段P1P2的中點(diǎn)P的軌跡E的方程;
          (2)是否存在過點(diǎn)F2的直線l,使直線l與(1)中軌跡在y軸右側(cè)交于R1、R2兩不同點(diǎn),且滿足
          OR1
          OR2
          =4b2
          ,(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由;
          (3)設(shè)(1)中軌跡E與x軸交于B、D兩點(diǎn),在E上任取一點(diǎn)Q(x1,y1)(y1≠0),直線QB、QD分別交y軸于M、N點(diǎn),求證:以MN為直徑的圓恒過兩個(gè)定點(diǎn).

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          已知點(diǎn)P1(x0,y0)為雙曲線
          x2
          3b2
          -
          y2
          b2
          =1(b>0,b為常數(shù))
          上任意一點(diǎn),F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn),過P1作右準(zhǔn)線的垂線,垂足為A,連接F2A并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)P2
          (1)求線段P1P2的中點(diǎn)P的軌跡E的方程;
          (2)是否存在過點(diǎn)F2的直線l,使直線l與(1)中軌跡在y軸右側(cè)交于R1、R2兩不同點(diǎn),且滿足
          OR1
          OR2
          =4b2
          ,(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由;
          (3)設(shè)(1)中軌跡E與x軸交于B、D兩點(diǎn),在E上任取一點(diǎn)Q(x1,y1)(y1≠0),直線QB、QD分別交y軸于M、N點(diǎn),求證:以MN為直徑的圓恒過兩個(gè)定點(diǎn).

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          已知橢圓Γ的方程為,A(0,b)、B(0,-b)和Q(a,0)為Γ的三個(gè)頂點(diǎn).
          (1)若點(diǎn)M滿足,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
          (2)設(shè)直線l1:y=k1x+p交橢圓Γ于C、D兩點(diǎn),交直線l2:y=k2x于點(diǎn)E.若,證明:E為CD的中點(diǎn);
          (3)設(shè)點(diǎn)P在橢圓Γ內(nèi)且不在x軸上,如何構(gòu)作過PQ中點(diǎn)F的直線l,使得l與橢圓Γ的兩個(gè)交點(diǎn)P1、P2滿足?令a=10,b=5,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-8,-1),若橢圓Γ上的點(diǎn)P1、P2滿足,求點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo).

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          已知橢圓Γ的方程為,A(0,b)、B(0,-b)和Q(a,0)為Γ的三個(gè)頂點(diǎn).
          (1)若點(diǎn)M滿足,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
          (2)設(shè)直線l1:y=k1x+p交橢圓Γ于C、D兩點(diǎn),交直線l2:y=k2x于點(diǎn)E.若,證明:E為CD的中點(diǎn);
          (3)設(shè)點(diǎn)P在橢圓Γ內(nèi)且不在x軸上,如何構(gòu)作過PQ中點(diǎn)F的直線l,使得l與橢圓Γ的兩個(gè)交點(diǎn)P1、P2滿足?令a=10,b=5,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-8,-1),若橢圓Γ上的點(diǎn)P1、P2滿足,求點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo).

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