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將函數(shù)y=2x的圖象按向量 

.

a

平移后得到y(tǒng)=2x+6的圖象，給出以下四個(gè)命題：
①

.

a

的坐標(biāo)可以是（-3，0）；     ②

.

a

的坐標(biāo)可以是（-3，0）和（0，6）；
③

.

a

的坐標(biāo)可以是（0，6）；      ④

.

a

的坐標(biāo)可以有無(wú)數(shù)種情況．
上述說(shuō)法正確的是．

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出以下四個(gè)命題：
①當(dāng)c=0時(shí)，有f（-x）=-f（x）成立；      
②當(dāng)b=0，c＞0時(shí)，方程f（x）=0，只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對(duì)稱(chēng)   
④當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是c-

b2

2

．
其中正確的命題的序號(hào)是．

給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)y=tanx在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③函數(shù)y=|tan(2x+

π

3

)|的最小正周期為

π

2

④函數(shù)y=

1

1+tanx

的定義域是{x|x≠kπ+

π

4

，k∈Z}．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）

給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f(x)=sinx+2xf′(

π

3

)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令a=log₃2，b=

1

2

，則f（a）＜f（b）
②若f(x+2)+

1

f(x)

=0，則函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
③在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，S_n是其前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足S_n+1=

1

2

S_n+2，則數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
④函數(shù)y=3^x+3^-x（x＜0）的最小值為2．
則正確命題的序號(hào)是．