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(滿分12分)有時可用函數(shù)     

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度.其中表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān).

（1）證明：當(dāng)時，掌握程度的增長量總是下降；    

（2）根據(jù)經(jīng)驗，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的的取值區(qū)間分別為（115，121］,(121,127］, (127,133］.當(dāng)學(xué)習(xí)次數(shù)相同時，請確定學(xué)科甲、乙、丙在學(xué)習(xí)中的掌握程度的高低，并說明理由.

 

（本小題滿分14分）從岳陽到郴州的快速列車包括起始和終點共有六站，將這六站分別記為A,B,C,D,E,F,有一天張兵和其他18位旅客乘同一車廂離開岳陽，這些人中有些是湖北人，其他的是湖南人，認(rèn)識所有同車廂旅客的張兵觀測到：除了終點站，在每一站，當(dāng)火車到達(dá)時這節(jié)車廂上的湖南人的數(shù)目與下車旅客的數(shù)目相同，且這次行程中沒有新的旅客進(jìn)入這節(jié)車廂。張兵又進(jìn)一步觀測到，當(dāng)火車離開車站時，車廂內(nèi)有12名旅客；當(dāng)火車離開車站時，還有7名旅客在這一車廂內(nèi)；當(dāng)他準(zhǔn)備在站下車時，還有5名旅客在這一車廂內(nèi)。試問開始時火車的這一節(jié)車廂有多少湖北人，有多少湖南人？且在旅途中這些數(shù)目如何變化？

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人類通過計算機(jī)已找到了630萬位的最大質(zhì)數(shù)。陳成在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)由41，43，47，53，61，71，83，97組成的數(shù)列中每一個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，他根據(jù)這列數(shù)的一個通項公式，得出了數(shù)列的后幾項，發(fā)現(xiàn)它們也是質(zhì)數(shù)。于是他斷言：根據(jù)這個通項公式寫出的數(shù)均為質(zhì)數(shù)。請你寫出這個通項公式                      ，從這個通項公式舉出一個反例，說明陳成的說法是錯誤的：                             .

 

 

（本小題滿分14分）

       隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人類通過計算機(jī)已找到了630萬位的最大質(zhì)數(shù)．陳成在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)由41，43，47，53，61，71，83，97組成的數(shù)列中每一個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，他根據(jù)這列數(shù)的一個通項公式，得出了數(shù)列的后幾項，發(fā)現(xiàn)它們也是質(zhì)數(shù)．于是他斷言：根據(jù)這個通項公式寫出的數(shù)均為質(zhì)數(shù)．

  （I）請你求出這個通項公式；

  （Ⅱ）從這個通項公式舉出一個反例，說明陳成的說法是錯誤的．